乐山市犍为县2014年九年级数学检测试题

一、选择题：本部分共10小题，每小题3分，共30分.

1. 计算：

.                  .               .              .

2.如右图，已知直线 相交于点 ，

平分 ， ，则 的度数是

.           .

.             .

3.下列运算中，结果正确的是

.         .

.        .

4.下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是

5.下列说法错误的是

.有一个角是直角的菱形是正方形     .相等的圆周角所对的弧不一定相等

.垂直于半径的直线是圆的切线     .有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

6.某青年排球队12名队员年龄情况如下表：

年龄 18 19 20 21 22

人数 1 4 3 2 2

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是

.20，19          .19，19          .19，20.5        .19，20

7.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则  的取值范围是

.  > 2          .  < 2          . < 2且 ≠1      . > 2且 ≠1

8. 已知抛物线 ，下列结论中不正确的是

.抛物线的最大值是                    . 时， 随 的增大而减小

.图象的对称轴是直线                .图象与 轴的交点在 轴下方

9. 如右图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙

O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于

B.        C.       D.

10.如图，在矩形 中，有一个菱形 (点 、 分别在

线段 、 上)，记它们的面积分别为 和 . 现给出下列命题：

①若 ，则 ;

②若 ，则 .

那么，下面判断正确的是

.①是真命题，②是真命题          .①是真命题，②是假命题

.①是假命题，②是真命题          .①假真命题，②假真命题

第Ⅱ卷(非选择题  共120分)

二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果.

11.北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力

时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数

为                                       .

12. 函数 中，自变量 的取值范围是_______________.

13.因式分解： ________________________.

14.若⊙ 与⊙ 切于点 ，它们的直径分别为 和 ，则圆心距           ______________ .

15.如右图， 是⊙ 的直径， 是弦， ⊥ 于 ，交弧

于 . ， ，则⊙ 的半径为

16. 如图，已知，AB⊥ON，垂足为点A，点B在射线OM上，AB=1cm，在射线ON上截取OA1=OB，过A1作A1B1∥AB，A1B1交射线OM于点B1，再在射线ON上截取OA2=OB1 ，过点A2作A2B2∥AB，A2B2交射线OM于点B2;…　依次进行下去，则A1B1线段的长度为          ，A10B10线段的长度为             .

三、解答题：本大题共三小题，共27分.

17.解不等式组：

18.先化简再求值: ，其中 ， .

19.如图，已知：在平行四边形中，是对角线，，，

垂足分别为，.求证：.

四、解答题：本大题共三小题，共30分.

20.有三张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形，如下图所示，小华将这3张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张.

(1)用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C表示);

(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

21.如图，在某建筑物 上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅 ，小明站在点 处，看条幅顶端 ，测得仰角为 ，再往条幅方向前行10米到达点 处，看到条幅顶端 ，测得仰角为 ，求宣传条幅 的长(小明的身高不计，结果精确到 米).

22、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于两

点 ， .

(1)分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式;

(2)若一次函数与 轴相交于点 ，求 的面积.

五、解答题：本大题共两个小题，共20分

23.此题为选做题，请任选一题，若两题都做，只以甲题给分.

甲：已知关于 的一元二次方程 有两个不等的实根为

和  ;(1)求 的取值范围.(2)若 ，求 的值.

乙：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心、 为

半径的圆与 交于点 ，且 .

(1)判断直线 与⊙O的位置关系，并证明你的结论;

(2)若 ， ，求 的长;

你选做的是______题.

24.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.

(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;

⑵ 求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

六、解答题：本大题共两个小题，共25分(第25题12分，第26题13分)

25.在 中， ， ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 的中点 处，将三角板绕点 旋转，三角板的两直角边分别交射线 、 于 、 两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：

(1)三角板绕点 旋转，观察线段 和 之间有什么数量关系?并结合图②加以证明;

(2)三角板绕点 旋转， 是否能成为等腰三角形?若能，写出所有 为等腰三角形时 的长(直接写出答案即可);若不能，请说明理由;

(3)如图 ，若将三角板的直角顶点放在斜边 上的 处，且 ，和前面一样操作，试问线段 和 之间有什么数量关系?并结合图④证明你的结论.

26. 如图，已知平面直角坐标系 中，点A(2, )，B(-3, )为两动点，其中  ，

连结 ， ，作 轴于 点， 轴于 点.

(1)求证： =6;

(2)当 时，抛物线经过 两点且以 轴为对称轴，求抛物线对应的二

次函数的关系式;

(3)在(2)的条件下，设直线 交 轴于点 ，过点 作直线交抛物线于 两点，问是否存在直线，使 若存在，求出直线对应的函数关系式;若不存在，请说明理由.

2013—2014学年度下期期中检测九年级

数学答题卡

准考

证号

注意事项

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、报名号。

2. 选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚;按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

3. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破;选择题修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。

4. 正确的填涂示例：正确       错误

此栏考生禁填  缺考标记       缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边的缺考标记

第一部分  选择题

1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   6  [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   7  [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   8  [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   9  [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

第二部分  非选择题

二、填空题：(共6小题;每小题3分，满分18分)

11)                   12)                  13)

14)                   15)                  16)

三、(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)

17)

请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效

18)

19)

四、(共3小题;每小题10分，满分30分)

20)

请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效

21

22)

请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效

五、(共2小题;每小题10分，满分20分)

23)你选做的是______题.

24)

请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效

六、(共2小题;25小题12分，26小题13分，满分25分)

25)

请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效

26)

请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效

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