2014年九年级数学四月调研模拟试题

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1. 在下实数中，无理数是

A.         B.π        C.         D.

2.下列运算正确的是

A.    B.―2    C.(―x2)3=x5   D.―x2―2x2=―3x2

3.下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体的个数是

4.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝部分忽略不计)是

A.20cm2      B.40 cm2      C.20πcm2    D.40πcm2

5.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为

A.10cm      B.14.5cm      C.19.5cm      D.20cm

6.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元;下午他又买了20斤，价格为每斤y元。后来他以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是

A.x

7.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图。如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC，小颖画的三角形的面积记作S△DEF，那么两个三角形面积的大小关系是

A.S△ABC>S△DEF          B.S△ABC

C.S△ABC=S△DEF     D.不能确定

8.如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能反映y与x的函数关系的是

第Ⅱ卷(非选择题  共96分)

二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)

9.―3的相反数是        。

10.分解因式：x3―xy2=

11.函数 中，自变量的取值范围是        。

12.英、美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章。据报道，第一号染色体中有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为        。

13.计算―22+ +(π―1)0的结果是        。

14.化简：(1+ )÷ 的结果为        。

15.当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”。如图，已知矩形ABCD(矩形纸片要足够长)，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：(1)以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E;(2)将纸片展平后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则∠AFE的度数为        。

三.解答题(本大题共10小题，满分共75分)

16.(本小题满分5分)解不等式组： 并将不等式组的解集在数轴上表示出来。

17.(本小题满分6分)为迎接2014年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;

(2)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是        度;

(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?

18.(本小题满分6分)已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G。

(1)求证：△ADE≌△CBF;

(2)若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四

边形?证明你的结论。

19. (本小题6分)为了改善住房条件，小亮的的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积.

20. (本小题满分6分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打，要从中选出两位同学打笫一场比赛.

(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率;

(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

21.(本小题9分)已知反比例函数 和一次函数 。

(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3，m)，求m和 的值。

(2)当 满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点?

(3)当 时，设(2)中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限?∠AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)?

22. (本小题满分8分)如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救。1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点，再跳到海中;3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D 点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。若    ∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。(参考数据 ≈1.4, ≈1.7)

23. (本小题满分8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P.

(1)求证：AP是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长.

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