2014初三数学第二学期期中考试题

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2014-04-25

2014初三数学第二学期期中考试题 

1.(2013年重庆)已知∠A=65°,则∠A的补角等于(  )

A.125°  B.105°  C.115°  D.95°

2.(2013年广西桂林)如图4­1­12,与∠1是同位角的是(  )

A.∠2  B.∠3  C.∠4  D.∠5

图4­1­12   图4­1­13    图4­1­14   图4­1­15   图4­1­16

3.(2013年辽宁大连)如图4­1­13,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD=(  )

A.35°  B.70°  C.110°  D.145°

4. (2013年湖南永州)如图4­1­14,下列条件中能判断直线l1∥l2的是(  )

A.∠1=∠2  B. ∠1=∠5  C. ∠1+∠3=180°  D. ∠3=∠5

5.如图4­1­15,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°.则∠3=(  )

A.100°  B.60°  C.40°  D.20°

6.(2012年四川内江)如图4­1­16,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3=(  )

A.100°  B.105°  C.110°  D.115°

7.下列命题中,属于真命题的是(  )

A.相等的角是直角  B.不相交的两条线段平行

C.两直线平行,同位角互补  D.经过两点有且只有一条直线

8.(2013年四川广安)如图4­1­17,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30′,则∠4=________.

图4­1­17     图4­1­18     图4­1­19     图4­1­20

9.(2013年新疆)如图4­1­18,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,则∠D的度数是__________.

10.(2012年四川绵阳)如图4­1­19,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=________.

11.(2012年湖南长沙)如图4­1­20,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________.

12.(2013年福建厦门)如图4­1­21,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.

图4­1­21

B级 中等题

13.(2012年四川广元)一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度为(  )

A.先向左转130°,再向左转50°  B.先向左转50°,再向右转50°

C.先向左转50°,再向右转40°  D.先向左转50°,再向左转40°

14.(2013年贵州安顺)直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点之间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上有__________个点.

15.在方格纸中,如图4­1­22,点A,B,C均为网格格点(小正方形的顶点叫格点),点C在直线AB外,请完成以下问题:

(1)连接CB,直接判断CB是否垂直于AB;

(2)过C点画AB的平行线CH;

(3)点P为CH上的网格格点(C点除外),直接判断CB与CP的位置、大小的关系.

图4­1­22

C级 拔尖题

16.已知:O为直线AB上的一点,OC⊥OE于点O,射线OF平分∠AOE.

(1)如图4­1­23(1),判断∠COF和∠BOE之间的数量关系?并说明理由;

(2)若将∠COE绕点O旋转至图4­1­23(2)的位置,试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化,请你加以证明,若发生变化,请你说明理由;

(3)若将∠COE绕点O旋转至图4­1­23(3)的位置,继续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系,并加以证明

(1)           (2)           (3)

图4­1­23

相交线和平行线

1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D

8.63°30′ 9.130° 10.35° 11.360°

12.证明:∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,∴∠BCD=130°.

∵∠ABC=50°,∴∠BCD+∠ABC=180°.

∴AB∥CD.

13.B

14.16 097 解析:从最简单的入手,当直线上只有2个点时,按要求可以插入1个点;当直线上只有3个点时,按要求可以插入2个点;当直线上只有4个点时,按要求可以插入3个点……直线上有2013个点,按要求操作后:(1)1次操作后共有点:2013+2012=4025(个);(2)2次操作后共有点:4025+4024=8049(个);(3)3次操作后共有点:8049+8048=16 097(个).

15.解:(1)如图13,垂直(用全等可说明).


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