21.(8分)

解：(1)旋转中心为点A.

∵ ∠B=10°，∠ACB=20°

∴ ∠BAC=180°-10°-20°=150° …………… 2分

∵ △ABC与△ADE重合

∴ ∠BAC为旋转角，即旋转角为150° …………… 4分

(2)∵ △ABC与△ADE重合

∴ ∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC，AB=AD

∴ ∠BAE=360°-∠EAD-∠BAC=60° …………… 6分

又∵ C为AD的中点，AB=4

∴

∴ AE=AC=2 …………… 8分

∴ ∠BAE为60°，AE的长为2.

22.(本题8分)

解：(1) …………… 2分

5-2=3 …………… 4分

(2) …………… 8分

答：袋中有红球为2个，白球为3个;任意摸出两个球均为红球的概率是.

23.(本题8分)

证明：连接OC …………… 1分

∵ AB是⊙O的直径

∴ ∠ACB=90° …………… 2分

∴ ∠A+∠ABC=90° …………… 3分

又 ∵ OB=OC

∴ ∠OBC=∠OCB …………… 4分

又 ∵ ∠DCB=∠A

∴ ∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90° …………… 6分

∴ OC⊥DC

∴ CD是⊙O的切线 …………… 8分

24.(本题8分)

解：设每件服装应降价元

根据题意可得：

…………… 4分

整理得： …………… 5分

解得 ， …………… 7分

根据实际应取x=10 ……………8分

答：每件服装应降价10元.

25. (本题8分)

解：由列表得如下结果

第二次

第一次 2 3 4 5

2 (2，2) (2，3) (2，4) (2，5)

3 (3，2) (3，3) (3，4) (3，5)

4 (4，2) (4，3) (4，4) (4，5)

5 (5，2) (5，3) (5，4) (5，5)

由画树状图得如下结果

和为4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.从列表或树状图可以看出，所有出现的结果相同，共有16种，其中和为6的有3种.

所以， …………… 8分

26. (本题10分)

解：(1)根据题意可得

…………… 1分

解得：

所以，当时，四边形APQD为矩形. …………… 2分

(2)①当⊙P与⊙R上下外切时有PQ⊥AB，即四边形APQD为矩形

∴ 此时，由(1)得t=4(s) …………… 3分

②当⊙P在BC上时，不相切.

③当⊙P与⊙Q都在CD上时，，

(Ⅰ)经过t s，⊙P与⊙Q相切，则有

……………5分

解得：

故经过，⊙P与⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的右侧.

…………… 6分

(Ⅱ)经过t s，⊙P与⊙Q相切，则有

， ……………8分

解得：.

故经过，⊙P与⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的左侧.

…………… 9分

所以，当为或或时，⊙P与⊙Q外切. …… 10分

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