一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)

1. 计算：2×(-4)=

(A) 8 (B) -8 (C) ±8 (D) -2

2.下列运算正确的是

(A) (B)︱-6∣=6

(C) =±4 (D)(a+b) =a+b

3. 2013年，某市参如中考的学生人数为33200人.33200用科学记数法表示为

(A) 332×10 (B) 33.2×10

(C) 3.32×10 (D) 0.332×10

4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

(A) 等边三角形 (B) 等腰梯形

(C) 平行四边形 (D) 正十边形.

5. 下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是

6. 已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是

(A) 平均数是3 (B) 中位数是4 (C) 极差是4 (D) 方差是2

7.函数 的自变量x的取值范围在数轴上表示为

8. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为

(A) 30° (B) 45°

(C) 60° (D) 75°

9. 抛物线 的图象如右图所示，

则一次函数 与反比例函数

在同一坐标系内的图像大致为

10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E,F分别在AB,AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H,下列结论：

① △AED≌△DFB;②

③ 若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论

(A) ①②　　 (B) ①③ (C) ②③　　 (D) ①②③

沐川县初中2013届二调考试

数 学 2013年4月

第Ⅱ卷(非选择题,共120分)

注意事项：

1.答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、考号清楚准确填写在试卷密封线内的对应横线上，密封线内不能答题.

2.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

二题 三题 四题 五题 六题 总分 总分人

满分值 18分 27分 30分 20分 25分

得 分

得分 阅卷人

11. 把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为____ _℃.

12. 如右图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P= .

13. 计算：sin30°+ +(1-π) =_____________.

14. 若实数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，

则化简∣a+b∣+∣b-a∣的结果是 .

15.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，对角

线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE=2(AE

是AC上的动点，则PE+PB的最小值是 .

16. 如图，点A，A，A，A，…，A在射线OA上，点B，B，B，…，B 在射线OB上，且AB∥AB∥AB∥…∥A B ，AB∥AB∥AB∥…∥AB ，△AAB，△AAB，…，△A AB 为阴影三角形，

若△ABB，△ABB的面积分别为1、4，则

(1) △AAB的面积为_______;

(2)面积小于2011的阴影三角形共有____个.

17. 解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.

18. 先化简，再求值：1+ 1 x-2÷ x2-2x+1 x2-4，其中x=-5.

19. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F.

求证：AB=DF.

20. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)将该条形统计图补充完整;

(2)求该校平均每班有多少名留守儿童?

(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.

21. 如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

22. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需资金4120元.

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2) 该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

23. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.

题甲：已知关于 的方程 有两个实数根 .

(1)求 的取值范围;

(2)若 ，求 的值.

题乙：如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径.点C

为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。

(1) 求证：CD为⊙0的切线;

(2) 若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.

我选做的是

24. 如图，已知直线AB与 轴交于点C，与双曲线 交于A(3， )、B(-5， )两点.AD⊥ 轴于点D，BE∥ 轴且与 轴交于点E.

(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;

(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由.

25. 已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.

(1)如图l，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD;

(2)如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是____________________________________;

(3)在(2)的条件下，若AG= ，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3)，连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG= ，求线段PQ的长.

26. 如图，抛物线与 轴交于 ( ，0)、 ( ，0)两点，且 ，与 轴交于点 ，其中 是方程 的两个根。

(1)求抛物线的解析式;

(2)点 是线段 上的一个动点，过点 作 ∥ ，交 于点 ，连接 ，当 的面积最大时，求点 的坐标;

(3)点 在(1)中抛物线上，点 为抛物线上一动点，在 轴上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 的坐标，若不存在，请说明理由。

沐川县2013年初中毕业调研考试数学参考答案及评分意见

一、选择题(每小题3分，共30分)C C A D D A A C A C

二、填空题(每题3分，共18分)

11)3; 12)x≥4; 13) 90; 14)20; 15) ; 16)671,1.

三、(每小题9分，共27分)

17. 解：原式=1- +1-2(8分)=-1(9分)

18.解：原式=( )× (2分)= × (6分)= (7分)

把x=-2代入得 = =-2(9分)

19. 证明：连结BD(1分)在△ABD与△CBD中AD=CD，AB=CB，DB=DB(4分)

∴△ABD≌△CBD(7分)∴∠A=∠C(9分)

四、(每小题10分，共30分)

20.解：(1)画图略(5分)(2)C1(7,0), C2(-6,0)画图略(10分)

21.解：(1)由y=x+2经过P(k,5) ∴5=k+2得k=3. ∴解析式为y= (5分)

(2) 解得 或 ∵点Q在第三象限∴Q(-3,-1)(10分)

22.解：(1)08年(2分)

(2) ， ， ， (6分)，评价略(8分)

(3)由 得 ，应至少提高20元(10分)

五、(每小题10分，共30分)

23.甲：(1) … (2分)，∵ ，∴ ，所以原方程有两个不相等的实数根(4分)

(2) ， (6分)… (9分)，

因为 ，所以 (10分)

乙：(1)证明略(5分);(2)是切线(6分)，理由略(10分)

24.解：… ， ， ， (8分)

因为 ，所以安全，不封闭人行道(10分)

六、(共25分)

25. 解：(1) 设福娃 元/盒，微章 元/盒，则 ， ，

则 ， (5分)

(2)设买福娃 盒，则 , ,∴ , (10分)

答：一盒福娃125元，一盒微章10元。

方案1：一盒福娃，19盒微章;方案2： 两盒福娃，18个微章(12分)

26.解：(1)将A(0，1)、B(1，0)坐标代入

得 解得

∴抛物线的解折式为 (2分)

(2)设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为

即 E点的坐标( ， )又∵点E在直线 上

∴ 解得 (舍去)，

∴E的坐标为(4，3)……(4分)

(Ⅰ)当A为直角顶点时

过A作AP1⊥DE交x轴于P1点，设P1(a,0)易知D点坐标为(-2，0)

由Rt△AOD∽Rt△POA得

即 ，∴a= ∴P1( ，0)……(6分)

(Ⅱ)同理，当E为直角顶点时，P2点坐标为( ，0)……(7分)

(Ⅲ)当P为直角顶点时，过E作EF⊥x轴于F，设P3( 、 )

由∠OPA+∠FPE=90°，得∠OPA=∠FEP Rt△AOP∽Rt△PFE

由 得 解得 ，

∴此时的点P3的坐标为(1，0)或(3，0)……(9分)

综上所述,满足条件的点P的坐标为( ,0)或(1,0)或(3,0)或( ,0)

(3)抛物线的对称轴为 (10分)∵B、C关于x= 对称 ∴MC=MB

要使 最大，即是使 最大

由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时 的值最大.(11分)

易知直线AB的解折式为 ∴由 得

∴M( ，- )……(13分)