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 初中升学考试数学分式方程试题归总解析

一、选择题

1.(2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分)分式方程 有增根，则 的值为

A、0和3 B、1 C、1和-2 D、3

【答案】A。

【考点】分式方程的增根，解分式和一元一次方程。

【分析】根据分式方程有增根，得出 -1=0， +2=0，∴ =1， =-2。 两边同时乘以( -1)( +2)，原方程可化为 ( +2)-( -1)( +2)= ，整理得， = +2，

当 =1时， =1+2=3;当 =-2时， =-2+2=0。故选A。

2.(2011广西北海3分)分式方程 1 x= 5 x+4 的解是

A.1 B. 2 3 C.-1 D.无解

【答案】A。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母得x+4=5x，即x=1，检验适合，所以x=1是原方程的根。故选A。

3.(2011江苏宿迁3分)方程 的解是

A.-1 B.2 C.1 D.0

【答案】B。

【考点】解分式方程。

【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程：

，最后检验即可。故选B。

4.(2011山东东营3分)分式方程 的解为

A. B. C. D.无解

【答案】B。

【考点】解分式方程。

【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可：

。故选B。

5. (2011湖北荆州3分)对于非零的两个实数 、 ，规定 .若 ，则 的值为

A. B. C. D.

【答案】D。

【考点】解分式方程，代数式变形。

【分析】根据规定运算，将 转化为分式方程，解分式方程即可：

由规定运算， 可化为， ，解并检验得， 。故选D。

6.(2011山西省2分)分式方程 的解为

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】解分式方程。

【分析】观察可得最简公分母是2 ( +3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2 ( +3)，得 +3=4 ，解得 =1.检验：把 =1代入2 ( +3)=8≠0。∴原方程的解为： =1。故选B。

7.(2011四川宜宾3分)分式方程 2x–1 = 12的解是

A.3 B.4 C.5 D无解.

【答案】C。

【考点】解分式方程。

【分析】观察分式方程，得到最简公分母为2(x-1)，在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解：方程两边乘以最简公分母2(x-1)得：X-1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入x-1=4≠0，

∴原分式方程的解为x=5。故选C。

8.(2011四川凉山4分)方程 的解为

A. B.

C. 　　 D.

【答案】C。

【考点】解分式方程。

【分析】把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为 ( +1)，方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解：

方程两边都乘以 ( +1)得：

+4+2 ( +1)=3 2，即 2-3 -4=0，即( -4)( +1)=0，

解得： =4或 =-1，

检验：把 =4代入 ( +1)=4×5=20≠0;把 =-1代入 ( +1)=-1×0=0。

∴原分式方程的解为 =4。故选C。

9.(2011安徽芜湖4分)分式方程 的解是，

A. B. C. D. 或

【答案】C。

【考点】分式方程的解。

【分析】根据分式方程解的定义，将所给答案代入方程，满足等式成立的即为分式方程的解，故选C。

10.(2011福建漳州3分)分式方程 的解是

A.-1 B.0 C.1 D.32

【答案】C。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：

，检验：当 时， 。∴ 是原方程的解。故选C。

二、填空题

1.(2011天津3分)若分式 的值为0，则 的值等于 ▲ 。

【答案】1。

【考点】解分式方程。

【分析】由 。

2.(2011吉林省2分)方程 =2的解是 =____ ▲_____.

【答案】-2。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可。

3.(2011黑龙江哈尔滨3分)方程 的解是 ▲ 得.

【答案】 。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：

3.(2011黑龙江龙东五市3分)已知关于x的分式方程 - =0无解，则a的值为 ▲ 。

【答案】-1或0或 。

【考点】分式方程的解。

【分析】∵ ，

∴当 ，即 时，关于 的分式方程 无解;

当 ，即 时，关于 的分式方程 无解;

当 ，即 时，关于 的分式方程 无解。

综上所述，当 时，关于 的分式方程 无解。

4.(2011广西百色3分)分式方程 的解是 ▲ .

【答案】 =3。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：

检验得解。

5.(2011广西贺州3分)分式方程 的解是_ ▲ .

【答案】 =12。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。

6.(2011广西贵港2分)分式方程2xx-1=1的解是x=_ ▲ .

【答案】-1。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。

7.(2011广西钦州3分)分式方程 的解是_ ▲ .

【答案】 =12。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。

8.(2011湖南怀化3分)方程 的解是 ▲

【答案】 =3。

【考点】解分式方程。

【分析】观察可得最简公分母是( +1)( -1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：

方程的两边同乘( +1)( -1)，得2( -1)-( +1)=0，

解得 =3。

检验：当 =3时，( +1)( -1)=8≠0。

∴原方程的解为： =3。

9.(2011湖南益阳4分)分式方程 的解为 ▲ .

【答案】 =-1。

【考点】解分式方程。

【分析】观察可得方程最简公分母为： ( -2)，去分母，化为整式方程求解：方程两边同乘 ( -2)，得 -2=3 ，解得： =-1，经检验 =-1是方程的解。

10.(2011海南3分)方程 的解是　 ▲ 　.

【答案】 =﹣3。

【考点】解分式方程。

【分析】观察可得最简公分母是(2+ )，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程 =3 +6求解，解得 =﹣3，检验：把 =﹣3代入( +2)=﹣1≠0.∴原方程的解为： =﹣3。

11.(2011山东临沂3分)方程 的解是　 ▲ 　.

【答案】 =﹣2。

【考点】解分式方程。

【分析】观察可得最简公分母是2( ﹣3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2( ﹣3)，得2 ﹣1= ﹣3，解得 =﹣2.检验：当 =﹣2时，2( ﹣3)=﹣10≠0.

∴原方程的解为： =﹣2。

12.(2011广东广州3分)方程 的解是　 ▲ 　.

【答案】 =1。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。

13. (2011江西省B卷3分)分式方程 的解是 ▲ .

【答案】x=-1。

【考点】解分式方程。

【分析】观察分式方程得最简公分母为x(x﹣1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：

方程的两边同乘x(x-1)，得2x=x-1，解得x=-1.检验：把x=-1代入x(x-1)=2≠0.

∴原方程的解为：x=﹣1。

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