以下是威廉希尔app 为您推荐的2013年中考数学阅读理解型问题试题解析汇总，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 2013年中考数学阅读理解型问题试题解析汇总

一、选择题

1. (2011四川广安，8，3分)在直角坐标平面内的机器人接受指令“ ”( ≥0， < < )后的行动结果为：在原地顺时针旋转 后，再向正前方沿直线行走 .若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令 后位置的坐标为( )

A.( ) B.( ) C.( ) D.( )

考点：创新题，阅读理解题，解直角三角形

专题：创新题，阅读理解题，

分析：根据题意画出图形如图所示机器人由原点位置按指令 到达点M的位置，作MN⊥ 轴于点N，由题意可知∠MON=60°，OM=2，所以ON=OM•cos60°= ，MN=OM•sin60°= ，由于点M在第三象限，所以该点的坐标为 .

解答：C

点评：解答本题的关键是在读懂题意的基础上画出符合题意的图形，把该问题转化为数学问题，通过添加辅助线构造直角三角形，把求点的坐标转化为求直角三角形中的直角边的长.

2. (2011广西百色，14，4分)相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外.移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山.

设h(n)是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数

n=1时，h(1)=1;

n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成.即h(2)=3;

n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱.，

h(3)=h(2)×h(2)+1=3×2+1=7=23﹣1，

h(4)=h(3)×h(3)+1=7×2+1=15=24﹣1，

…

以此类推，h(n)=h(n﹣1)×h(n﹣1)+1=2n﹣1，

∴h(6)=26﹣1=64﹣1=63.

故选C.

点评：本题考查了图形变化的规律问题，根据题目信息，得出移动次数分成两段计数，利用盘子少一个时的移动次数移动到2柱，把最大的盘子移动到3柱，然后再用同样的次数从2柱移动到3柱，从而完成移动过程是解题的关键，本题对阅读并理解题目信息的能力要求比较高.

3. (2011•德州，7，3分)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是(　　)

A、a4>a2>a1 B、a4>a3>a2 C、a1>a2>a3 D、a2>a3>a4

考点：正多边形和圆;等边三角形的判定与性质;多边形内角与外角;平行四边形的判定与性质。

专题：计算题。

分析：设等边三角形的边长是a，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a1;设正方形的边长是x，根据勾股定理求出对角线的长，即可求出周率;设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径，即可求出正六边形的周率a3;求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案.

解答：解：设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a1= =3

设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是 x，则正方形的周率是a2= =2 ≈2.828，

设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b+b=2b，

∴正六边形的周率是a3= =3，

圆的周率是 ，

∴a4>a3>a2.

故选B.

点评：本题主要考查对正多边形与圆，多边形的内角和定理，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键.

二、填空题

1. (2011四川遂宁，15，4分)阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.

例如：(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)

(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)=x2﹣(y+1)2=(x+y+1)(x﹣y﹣1)

试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=　 　.

考点：因式分解-分组分解法。

专题：阅读型。

分析：首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解.

解答：解：原式=(a2+2ab+b2)+(ac+bc)=(a+b)2++c(a+b)=(a+b)(a+b+c).故答案为(a+b)(a+b+c).

点评：此题考查了因式分解法，要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式.

2. (2011北京，12，4分)在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j(其中i，j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数ai，j，规定如下：当i≥j时，ai，j=1;当i

a1，1 a1，2 a1，3 a1，4 a1，5

a2，1 a2，2 a2，3 a2，4 a2，5

a3，1 a3，2 a3，3 a3，4 a3，5

a4，1 a4，2 a4，3 a4，4 a4，5

a5，1 a5，2 a5，3 a5，4 a5，5

考点：规律型：数字的变化类。

分析：由题意当i

解答：解：由题意，很容易发现，从i与j之间大小分析：当i

当i≥j时，ai，j=1;由图表可知15个1.故填：0;15;1.

点评：本题考查了数字的变化，由题意当i

三、解答题

1.(2011广东珠海，20，9分)阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ ) ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b =(m+n ) (其中a、b、m、n均为正整数)，则有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a= m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n ) ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ;

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： +

=( + ) ;

(3)若a+4 =(m+n ) ，且a、m、n均为正整数，求a的值.

考点：二次根式 阅读理解 规律探究

专题：二次根式 阅读理解 规律探究

分析：(1)将 (m+n ) 展开得m2+2n2+2mn ，因为a+b =(m+n ) ，所以a+b = m2+2n2+2mn ，根据恒等可判定a=m2+3n2 ，b=2mn;(2)根据(1)中a、b和m、n的关系式，取的值满足a=m2+3n2 ，b=2mn即可.(3)将(m+n ) 展开，由(1)可知a、m、n满足 ，再利用a、m、n均为正整数，2mn=4，判断出m、n的的值，分类讨论，得出a值.

解答：(1)a= m2+3n2 ， b=2mn .

(2)4，2，1，1(答案不唯一)

(3)根据题意得，

∵2mn=4，且m、n为正整数，

∴m=2，n=1或m=1，n=2

∴a=13或7.

点评：】通过阅读，理解式子之间的关系，找到内在的规律，写出关系式，问题可获解决.

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