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 中考复习测试数学卷(附答案)

一、选择题(本大 题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1. 的绝对值是(　　)

A. B. C.3 D.

2.2012年我省各级 政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法 (保留两个有效数字)表示为(　　)

A.5.94×1010 B.5.9×101 0 C.5.9×1011 D.6.0×1010

3 .下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

4.函数 中自变量 的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

5.一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为(　　)

A.30πcm2 B.25πcm2 C.50πcm2 D.100πcm2

6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.等腰梯形

7.为备战201 2年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为(单位：环)

甲：9 10 9 8 10 9 8

乙：8 9 10 7 10 8 10

下列说法正确的是( 　　)

A.甲的中位数为8 B.乙的平均数为9

C.甲的众数为9 D.乙的 极差为2

8.如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=(　　)

A.70° B.90° C.110° D.80°

9.掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为(　　)

A. B. C. D.

10.已知⊙O的直径等于12cm ，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为(　　)

A. 0 B.1 C.2 D.无法确定

11.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得(　　)

A. B. C. D.

12.如图为二次函数 的图象，则下列说法：

① ② ③ ④当 时，

其中正确的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

13.计算 = 。

14.分式方程 的解为 。

15.如图，反比例函数 的图象经过点P，则 = 。

16.某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项)

根据收集到的数据，绘制成如图的统计图(不完整)：

根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 人.

17.如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点 为点B，弦BC∥AO，

若∠A=30°，则劣弧 的长为 cm.

18.如图，一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行且经过点A(1，-2)，则 .

19.如图，菱形ABCD的周长为20cm，且 ，则菱形ABCD的面积为 cm2.

20.观察下列等式

①

②

③ …

根据上述规律， 计算 。

三、解答题

21.计算：

22.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

23.如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由.

24.如图，一段河坝的横截面为 梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD.(i=CE：ED，单位：m)

25.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀.

(1)若从中任取一球，球上的数字为 偶数的概率为多少?

(2)若从中任取一球(不放回)，再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求 出两个球上的数字之和为偶数的概率.

(3)若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球 上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗?说明理由.

显示解析

26.如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm.

(1)求证：BF是⊙O的切线.

(2)若AD=8cm，求BE的长.

(3)若四 边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形?并说明理由.

27.如图，A、B两点的坐标分别是(8，0)、(0，6)，点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速 直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为 秒.解 答如下问题：

(1)当t为何值时，PQ∥BO?

(2)设△AQP的面积为S，

①求S与t之 间的函数关系式，并求出S的最大值;

②若我 们规定：点P、Q的坐标分别为 ，则新坐标 称为“向量PQ”的坐标.当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标.

28.如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，A B的中点E在x轴上，B点的坐标为(2，1)，点P(a，b)在抛物线上运动.(点P异于点O)

(1)求此抛物线的解析式.

(2)过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R，

①求证：PF=PR;

②是否存在点P，使得△ PFR为等边三角形?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由;

③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作B C所在直线的垂线，垂足为S，试判断△RSF的形状.

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