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 2013届12月九年级上册数学阶段考试题

第一部分 选择题(共24分)

一 、选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)

1. 若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是

A. B. C. D.

2.下列图形中，是中心对称图形的是

3.下列计算正确的是

A. B. C. D.

4.一等腰三角形的两边长是方程x2-9x+18=0的两根，则这等腰三角形的 周长为

A.12 B .12或15 C.15 D.不能确定

5.如图，PA是 的切线，切点为A，PA=2 ,∠APO=30°，

则 的半径为( )

A.1 B. C.2 D.4

6.下列命题中，是真命题的是

A. 三 点确定一个圆 B. 长度相等的弧是等弧

C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 正七边形有七条对称轴

7.已知⊙O的直径为8，直线 上有一点M，满足OM=4，则直线 与⊙O的位置关系是

A.相交 B.相离或相交 C.相离或相切 D.相交或相切

8.如图，在半径为R( R为常数)的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C在AB⌒上

从点A向点B运动(不与点A、B重合)，连结AC，BC，OD⊥BC，

OE⊥AC，垂足分别为D、E，则线段DE的长度

A.先变大后变小 B.不变 C.先变小后变大 D.不能确定

第二部分 选择题(共126分)

二、填空题(每小题3分，共30分)

9.方程 的解是________ ________.

10.若 是方程 的解，则代数式 的值为 .

11.若⊙O1与⊙O2相交，O1O2=5 ，⊙O1的半径是4 ，则⊙O2的半径R的取值范围是 .

12.已知三角形三边长分别为1cm、 cm和 cm，则此三角形的外接圆半径为 cm.

13.实数 在数轴上的位置如图所示，

化简： = .

14.如图，菱形ABCD，AC与BD交于点O，若菱形的周长为40 cm，

AC= 16 cm，则BD为 cm.

15.已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD 交于点O，DE∥AC，

CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则□ABCD还必须添加

的条件是 (填一个即可).

16.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，点M

是⊙O上一点，∠EMF =55°，则∠A= °.

17.一组数据1，2， ，0， 的极差3，则整数 的值是____________.

18.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CD⊥AB，点C

是AE⌒的中点，AE分别交CD、BC于G、H，DC与BE的延长线

交于点F，则下列说法：①GD=GE;②点G是△ACH的外心;

③∠COB=2∠FEC;其中正确 的是_______(在横线上填上序号).

三、解答题：(共96分)

19.(本小题满分8分)(1)计算：

(2)先化简，再求值： .

20.(本小题满分8分)已知：关于 的方程

(1)求 证：不论 取何实数，方程总有两个不相等的实数根;

(2)取一个你喜欢的整数 的值，求出此时方程的根 .

21.(本小题满分8分)在一只不透明的口袋中装有两只红球，一只白球，一只黄球，这些小球除颜色不同外，其余都相同.

(1)从这个口袋中随意取出一只小球，恰好是红球的概率是_ ____________;

(2)从这个口袋中随意取出两只小球，请你用树状图或列表的方法，求取到的两只球是一红一白的概率.

22.(本小题满分8分)如图，用长9 的铝合金条制成“日”字形窗框，

问窗户的宽AB和高BC(BC不超过1.5 )分别是多少 时，

窗户的透光面积为3 (铝合金条的宽度不计)?

23.(本小题满分10分)如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE，请从下列三个等式：①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE中选两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论 ，构成三 个命题：①② ③;①③ ②;②③ ①.

(1)以上三个命题中，真命题有_______个;

(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后 证明).

24.(本小题满分10分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

甲 10 8 9 8 10 9

乙 10 7 10 10 9 8

(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩 是 环，乙的平均成绩是 环;

( 2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

(3)根据所学的统计知识，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

25.(本小题满分10分)如图，在Rt△OAB中，

∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2)，将

△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA1B1.

(1)在图中作出△OA1B1，并直接写出A1，B1的坐标;

(2)求点B旋转到点B1所经过的路线长(结果保留π);

(3)将扇形OBB1做成一个圆锥的侧面，求此圆锥的高.

26.(本小题满分10分)如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O 上

一点，过D点作直线EF，BH⊥EF交⊙O于点C，垂足为

H，且BD平分∠ABH.

(1)求证：EF是⊙O的切线;

(2)若AB=4，BH=3，

求①BD;②求由弦BD和 BD⌒所组成的阴影部分的面积.

27.(本小题 满分12分)已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点

C处，使三角板绕点C旋转.

(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明;

(2)在(1)的条件下，若BE︰CE︰DE =1︰2︰3，求∠BEC的度数;

( 3)若BC=2，点M是边AB的中点，连结CM，CM与BD交于点O，当三角板的一边CF与

边CM重合时(如图2)，若OF= ，求DN的长.

28.(本小题满分12分)矩形ABCD内接于⊙O，将△ADC沿AC翻折，点D落在⊙O上点E处， 连结B E，

(1)如图1，判断四边形AEBC的形状，并加以证明;

(2)如图2，PA是⊙O的切线并交CB的延长线于点P，切点是A.若⊙O的直径为5， ，

动点M从点P 出发，以2cm/s的速度沿着射线PC的方向运动，以点M为圆心，PM长为

半径作圆，设点M运动的时间为 ( >0).

①当运动时间 为何值时，⊙M与直线EB相切;

②根据⊙M与线段AC公共点的个数，直接写出相应的运动时间 的值或取值范围.

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