初三数学试题 平移与旋转

平移与旋转

【课前热身】

1. (08长春)下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是( )

2. (08广州)将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )

3. (08无锡)如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于(　　)

A. 　 B.

C. 　 D.

4. (08广州) 将线段AB平移1cm，得到线段 ，则对应点A与 的距离为 cm.

【考点链接】

1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的 和 所决定.

2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ;且对应点所连的线段 .

3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角.

4. 图形的旋转由 、 和 所决定.其中①旋转 在旋转过程中保持不动.②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360º.

5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .

【典例精析】

例1 (08长沙)在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：

(1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;

(2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;

(3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.

(图①) (图②) (图③)

例2 (08绵阳)如图是由若干个边长为1

的小正方形组成的网格，在图中作出

将五角星 向其东北方向平移

个单位的图形.

【中考演练】

1. (08宜昌)如图，将三角尺ABC(其中

∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时

针方向转动一个角度到A1BC1的位置，

使得点A，B，C1在同一条直线上，那么

这个角度等于( )

A.120° B.90° C.60° D.30°

2. (07遵义)如图所示是重叠的两个直角

三角形.将其中一个直角三角形沿 方

向平移得到 .如果 ， ，

，则图中阴影部分面积为 .

3. (08哈尔滨)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标;

(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

4. (08 金华)在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A′的坐标是(一2，2) ，现将 ABC 平移.使点A 变换为点A′， 点B′、C′分别是B、C 的对应点. (1) 请画出平移后的像 (不写画法) ，并直接写出点 、 的坐标： ( )、 ( ) .

(2) 若ΔABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P 的对应点 的坐标是 .

﹡5.(08枣庄)把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， .把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点 ，与D1 E1 相交于点F.

(1)求 的度数; (2)求线段AD1的长;

(3)若把三角形D1 C E1 绕着点 顺时针再旋转30°得△D2 C E2 ，这时点B在

△D2 C E2的内部、外部、还是边上?说明理由.