只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。接下来我们一起来练习用函数观点看一元二次方程数学家庭作业。

初三用函数观点看一元二次方程数学家庭作业

一、选择题

1、抛物线 与x轴的交点个数为 ( )

(A) 0 (B) 1 (C)2 (D) 不能确定

2、函数 的图象与函数 的图象交点的个数为 ( )

(A)0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

3、下列二次函数中，函数值恒小于0的函数是 ( )

(A) (B)

(C) (D)

4、二次函数 ，当ac<0时，函数的图象与x轴的交点情况是 ( )

(A)没有交点 (B) 只有一个交点 (C) 有两个交点 (D) 不能确定

5、已知抛物线 与x轴有交点，则a的取值范围是 ( ) (A) a≤ (B) a< (C) a≤ (D) a≥

6、无论x为任何实数，抛物线 永远在x轴上方的条件是 ( )

(A) a>0, <0 (B) a>0, >0

(C) a<0, >0 (D) a<0, <0

7、已知函数 ，并且 是方程 的两个根，则实数 的大小关系可能是

A. 　 B. 　 C. 　D.

8、若二次函数 配方后为 则 、 的值分别为 ( )

A.0.5 B.0.1 C.—4.5 D.—4.1

9、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )

A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒

10、如图3，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度 (单位： )与 小球运动时间 (单位： )之间的关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：

(A)6s (B)4s (C)3s (D)2s

二、填空题

11、抛物线y=x2-x-2与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______。

12、抛物线y=2x2-5x+3与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______。

13、抛物线 与x轴的两个交点坐标为________________。

14、抛物线 与x轴只有一个交点，则m=________。

15、若抛物线 经过第一、二、四象限，则方程 的根的情况是____________。

16、二次函数 的值恒小于0，则m的取值范围是___________。

17、若二次函数 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的一个解 ，另一个解

18、某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示.经过______s，火箭达到它的最高点.

19、若抛物线y=x2-(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______.

20、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可).

三、解答题

21、 利用函数的图象求下列方程的解：(1)x2+x-6=0; (2)2x2-3x-5=0

22、抛物线y=x2+x-k与直线y=-2x+1的交点的纵坐标为3。

(1)求抛物线的解析式

(2)求抛物线y=x2+x-k与直线y=-2x+1的另一个交点坐标.

23、抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x-2相交于(m，-2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x=3，求抛物线的解析式。

24、已知二次函数 ，求证：它的图象与x轴总有两个交点。

25、如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-15x2+3.5运行，然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求：

(1)球在空中运行的最大高度为多少米?

(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?

26、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).

(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息?(至少写出三条)

(2)还能提出其他相关的问题吗?若不能，说明理由;若能，进行解答，并与同伴交流.

用函数观点看一元二次方程数学家庭作业到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。

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