初三年级数学家庭作业:二次函数y=ax2+bx+c的图象

编辑:sx_liax

2016-09-07

一般地,把形如y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0,b,c可以为0)的函数叫做二次函数。威廉希尔app 小编为大家准备了这篇初三年级数学家庭作业

初三年级数学家庭作业:二次函数y=ax2+bx+c的图象

一.选择题 (共8小题)

1.已知二次函数y=ax2﹣2x+2(a>0),那么它的图象一定不经过(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.抛物线y=2x2,y=﹣2x2,y= x2共有的性质是(  )

A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有 最低点 D.y的值随x的增大而减小

3.抛物线y=2x2+1的顶点坐标是(  )

A.(2,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,2)

4.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是(  )

A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1 C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是(  )

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= C.当x< ,y随x的增大而减小 D.当﹣1<x<2时,y>0

6.如图,平面直角坐标系中,点M是直线y=2与x轴之间的一个动点,且点M是抛物线y= x2+bx+c的顶点,则方程 x2+bx+c=1的解的个数是(  )

A.0或2 B.0或1 C.1或2 D.0,1或2

7.已知二次函数y=a(x﹣h)2+k(a>0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是(  )

A.6 B.5 C.4 D.3

8.抛物线y=(x﹣1)2﹣3的对称轴是(  )

A.y轴 B.直线x=﹣1 C.直线x=1 D.直线x=﹣3

二.填空题(共6小题)

9.如果抛物线y= x2+(m﹣1 )x﹣m+2的对称轴是y轴,那么m的值是 _________ .

10.抛物线y=2x2﹣1在y轴右侧的部分是 _________ (填“上升”或“下降”).

11.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是 _________ .

12.二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线 _________ .

13.如果抛物线y=(a+3)x2﹣5不经过第一象限,那么a的取值范围是 _________ .

14.若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2,则m= _________ .

三.解答题(共6小题)

15.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象.

16.如图,已知二次函数y=a(x﹣h)2+ 的图象经过原点O(0,0),A(2,0).

(1)写出该函数图象的对称轴;

(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?

17.已知抛物线y=x2﹣x﹣1.

(1)求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴;

(2)抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为(m,0),求代数式m2+ 的值.

18.如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.

(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;

(2)求sin∠OCB的值;

(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.

19.若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2,其顶点为B,且满 足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.

(1)一个二次函数的“伴侣二次函数”有 _________ 个;

(2)①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点;

②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”.

(3)试探究a1与a2满足的数量关系.

20.已知二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线.

(1)请求出该函数图象的对称轴;

(2)在坐标系内作出该函数的图象;

(3)有一条直线过点P(1,5),若该直线与二次函数y=﹣x2+2x+3只有一个交点,请求出 所有满足条件的直线的关系式.

初三年级数学家庭作业到这里就结束了,希望能帮助大家提高学习成绩。

相关推荐:

初三数学家庭作业试题:二次函数y=a(x-h)2+k的图

初三年级数学家庭作业试题:二次函数y=ax2的图象和性质

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。