要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，精品小编为大家整理了这篇九年级数学二次函数测试题精选，以供大家参考!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2012•兰州中考)已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值1，则a、b的

大小关系为( )

A.a>b B.a

2.已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是( 　)

A. B.

C. D.

甲：对称轴为直线 ;

乙：与 轴两个交点的横坐标都是整数;

丙：与 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式___________ _______.

三、解答题(共66分)

19.(8分)(2012•杭州中考)当k分别取-1，1，2时，函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断，并说明理由;若有，请求出最大值.

20.(8分)把抛物线 向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰

好与抛物线 重合.请求出 的值，并画出函数的示意图.

21.(8分)炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600 m，炮弹运行的最大高度为1 200 m.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)若在A、B之间距离A点500 m处有一高350 m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.

22.(8分)某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.

23.(8分)(2012•北京中考节选)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+ 在x=0和x=2时的函数值相等.

(1)求二次函数的解析式;

(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m)，求m和k的值.

24.(8分)(2012•哈尔滨中考)小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化.

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).

(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?(参考公式：当x=- 时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值

25.(8分)(2012•武汉中考)如图所示，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截 面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时)的变化满足函数关系h=- (t-19)2+8(0≤t≤40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行?

26.(10分)如图，一 位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的 表达式;

(2)已 知该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少 ?

3. (2012•河南中考)在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单

本文就为大家介绍到这里了，希望这篇九年级数学家庭作业：二次函数测试题可以对您的学习有所帮助。

位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( )

A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2

C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-2

4.一次函数 与二次函数 在同一坐标系 中的图象可能是( )

5.已知抛物线 的顶点坐标是 ，则 和 的值分别是( )

A.2，4 B. C.2， D. ，0

6.对于函数 ，使得 随 的增大而增大的 的取值范围是( )

A. B. C. D.

7.对于任意实数 ，抛物线 总经过一个固定的点，这个点是( )

A.(1， 0) B.( ， 0) C.( ， 3) D. (1， 3)

8.已知抛物线 经过原点和第一、二、三象限，那么( )

A. B.

C. D.

9 . (2012•呼和浩特中考)已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y= 上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为(a,b)，则二次函数y=-abx2+(a+b)x( )

A.有最大值，最大值为

B.有最大值，最大值为

C.有最小值，最小值为

D.有最小值，最小值为

10. (2012•重庆中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对

称轴为直线x=- .下列结论中，正确的是( )

A.abc>0 B.a+b=0

C.2b+c>0 D.4a+c<2b

二、填空题(每小题3分， 共24分)

11. (2012•苏州中考)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上，

若x1>x2>1，则y1 y2(填“>”“=”或“ <”).

12.如果二次函数 的图象顶点的横坐标为1，则 的值为 .

13.对于二次函数 ， 已知当 由1增加到2时，函数值减少3，则常数 的值是 .

14.将抛物线 向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_______.

15. (2012•湖北襄阳中考)某一型号飞机着陆后滑行 的距离y(单位：m)与滑行时间

x(单位：s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停

下来.

16. 设 三点依次分别是抛物线 与 轴的交点以及与 轴的两个交点，则△ 的面积是 .

17.函数 写成 的形式是________，其图象的顶点坐标是

_______，对称轴是__________.

本文就为大家介绍到这里了，希望这篇九年级数学二次函数测试题精选可以对您的学习有所帮助。