2014年初三年级数学家庭作业由威廉希尔app 为您提供的，希望给您带来帮助!

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列实数是无理数的是

A.–1  B.0

C.π  D.13

2.以下问题，不适合用全面调查的是

A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师，对应聘人员的面试

C.了解全校学生的课外读书时间 D.了解一批灯泡的使用寿命

3.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(–1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为

A.(1，2)  B.(2，9)

C.(5，3)  D.(–9，–4)

4.右图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为

A.60π  B.70π

C.90π  D.160π

5.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是

A.a元  B.0.99a元

C.1.21a元  D.0.81a元

6.已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为

A.33  B.3 6  C.32 3  D.32 6

7.实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是

A.ac > bc  B.|a–b| = a–b

C.–a <–b < c  D.–a–c >–b–c

8.下列运算正确的是

A.54•12 = 32 6  B.(a3)2 =a3

C.1a+1b2 ÷1a2–1b2 = b+ab–a  D.(–a)9÷a3 =(–a)6

9.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F(不与顶点重合)，则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为

A.CDE与ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等

B.CDE与ABF全等，且周长都为10cm

C.CDE与ABF全等，且周长都为5cm

D.CDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

10.已知函数y = 1|x|的图象在第一象限的一支曲线上有一点A(a，c)，点B(b，c+1)在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c = 0的两根x1，x2判断正确的是

A.x1 + x2 >1，x1•x2 > 0 B.x1 + x2 < 0，x1•x2 > 0

C.0 < x1 + x2 < 1，x1•x2 > 0 D.x1 + x2与x1•x2 的符号都不确定

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程)

11.一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为

________.

12.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8. 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_________.

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为___     __________.

14.把多项式6xy2–9x2y–y3因式分解，最后结果为_________.

15.已知m，n是方程x2+2x–5 = 0的两个实数根，则m2–mn+3m+n=_________.

16.以下四个命题：

①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形.

②当m > 0时， y =–mx+1与y = mx  两个函数都是y随着x的增大而减小.

③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为(1，3)， 则D点坐标为(1，–3).

④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为 18 .

其中正确的命题有_________(只需填正确命题的序号)

三、解答题(本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(10分)计算

(1)(5分)计算： 2cos 30°+(3–2)–1 +–12

(2)(5分)解方程： 3x2+2x –1x2–2x = 0

18.(6分)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)

19.(5分)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组

–2x+3≥–312 (x–2a)+12 x < 0 ，并依据a的取值情况写出其解集.

20.(9分)学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩(即60秒跳绳的个数)从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题.

(1)跳绳次数的中位数落在哪一组?由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论?

(2)若用各组数据的组中值(各小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩(结果保留整数);

(3)若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率.

21.(7分)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O, 连接DE.

(1)求证：∆ADE≌∆CED;

(2)求证： DE∥AC.

22.(7分)为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分，实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格. 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?

23.(8分)如图，已知反比例函数y = kx(x > 0，k是常数)的图象经过点A(1,4)，点B(m , n)，其中m>1， AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C.

(1)写出反比例函数解析式;

(2)求证：∆ACB∽∆NOM;

(3)若∆ACB与∆NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.

24.(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM.

(1)求证：∠ACM=∠ABC;

(2)延长BC到D，使BC = CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED = 2, 求∆ACE的外接圆的半径.

25.(12分)如图，已知直线l的解析式为y = 12 x–1，抛物线y = ax2+bx+2经过点A(m，0)，B(2，0)，D 1，54 三点.

(1)求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象;

(2)已知点 P(x，y)为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数， 并求出S的最大值及S最大时点P的坐标;

(3)将(2)中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.

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