九年级数学家庭作业

二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)

16.  =____________.

17. 地球绕太阳公转速 度约110000000米/时，用科学记数法可表示为            米/时.

18. =_____________.

19. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =_______度.

20. 如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆， E、F、G、H是切点，点P是优弧EFH上异于E、H的点.若∠A=50°，则∠EPH=           度.

21. 如图所示，四边形ABCO是等腰梯形，OA∥BC，∠COA=60°，点O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，B、C在第一象限，则直线AB的函数表达式为_____________.

三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

得分 评卷人

22(1)(本小题满分3分)

解不等式组：

得分 评卷人

22(2) (本小题满分4分)

在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别.摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球多少个?

得分 评卷人

23(1) (本小题满分3分)

如图， 与 关于O点中心对称，点E、F在线段 上，且 .

求证： .

得分 评卷人

23(2) (本小题满分4分)

如图2，菱形ABCD的边长为1，∠D=120°.

求对角线AC的长 .

得分 评卷人

24. (本小题满分8分)

儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元?

得分 评卷人

25. (本小题满分8分)

吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：

根据统计图解答下列问题：

(1)同学们一共调查了多少人?

(2)将条形统计图补充完整.

(3)若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式?

(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传.若每期宣传后，市 民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?

得分 评卷人

26. (本小题满分9分)

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数 在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA= .

(1)求边AB的长;

(2)求反比例函数的解析式和n的值;

(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长.

得分 评卷人

27. (本小题满分9分)

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在 轴和 轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根(OA

(1)求A、B两点的坐标.

(2)求当 为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标.

(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标;若不存在，请说明理由.

得分 评卷人

28. (本小题满分9分)

如图，抛物线m：y=- (x+h)2+k与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，顶点为M(3， )，将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D.

(1)抛物线n的解析式;

(2)设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点(P不与E、D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接FE，如果P点的坐标为(x，y)，△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值;

(3)设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，AB为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由.

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