则抛物线过点(0，0)，(600，0)，

从而抛物线的对称轴为直线 .

又抛物线的最高点的纵坐标为1 200，

则其顶点坐标为(300，1 200) ，

所以设抛物线的解析式为 ，

将(0，0)代入所设解析式得 ，

所以抛物线的解析式为 .

(2)将 代入解析式，得 ，

所以炮弹能越过障碍物.

22.分析：日利润=销售量×每件利润，每件利润为 元，销售量

为[ 件，据此得关系式.

解：设售价定为 元/件.

由题意得， ，

∵  ，∴ 当 时， 有最大值360.

答：将售价定为14元/件时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元.

23. 分析：(1)根据抛物线的对称轴为直线x= =1,列方程求t的值，确定二次函数解析式.

(2)把x=-3,y=m代入二次函数解析式中求出m的值，再代入y=kx+6中求出k的值.

解：(1)由题意可知二次函数图象的对称轴为直线x=1，

则- =1，∴ t=- .∴ y=- x2+x+ .

(2)∵ 二次函数图象必经过A点，

∴ m=- ×(-3)2+(-3)+ =-6.

又一次函数y=kx+6的图象经过A点，

∴ -3k+6=-6,∴ k=4.

24. 分析：(1)由三角形面积公式S= 得S与x之间的关系式为S= •x(40-x)=- x2+20x.

(2)利用二次函数的性质求三角形面积的最大值.

解：(1)S=- x2+20x.

(2)方法1：∵ a=- <0,∴ S有最大值.

∴ 当x=- =- =20时，S有最大值为 = =200.

∴ 当x为20 cm时,三角形面积最大，最大面积是200 cm2.

方法2：∵ a=- <0,∴ S有最大值.

∴ 当x=- =- =20时，S有最大值为S=- ×202+20×20=200.

∴ 当x为20 cm时，三角形面积最大，最大面积是200 cm2..

点拨：最值问题往往转化为求二次函数的最值.

25. 分析：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+b,将(0,11)和(8，8)代入即可求出a,b;(2)令h=

6,解方程 (t-19)2+8=6得t1,t2，所以当h≥6时，禁止船只通行的时间为|t2-t1|.

解：(1)依题意可得顶点C的坐标为(0，11)，设抛物线解析式为y=ax2+11.

由抛物线的对称性可得B(8,8),

∴ 8=64a+11.解得a=- ,抛物线解析式为y=- x2+11.

(2)画出h=  (t-19)2+8(0≤t≤40)的图

象如图所示.

当水面到顶点C的距离不大于5米时，

h≥6,当h=6时，解得t1=3,t2=35.

由图象的变化趋势得，禁止船只通行的时间为|t2-t1|=32(小时).

答：禁止船只通行的时间为32小时.

点拨：(2)中求出符合题意的h的取值范围是解题的关键，本题考查了二次函数在实

际问题中的应用.

26.分析：(1)由函数的图象可设抛物线的表达式为 ，依题意可知图象经过的点的坐标，由此可得 的值.进而求出抛物线的表达式.

(2)当 时， ，从而可求得他跳离地面的高度.

解：(1)设抛物线的表达式为 .

由图象可知抛物线过点(0，3.5)，(1.5，3.05),

所以 解得

所以抛物线的表达式为 .

(2)当 时， ，

所以球出手时，他跳离地面的高度是 (米).

本文就为大家介绍到这里了，希望这篇九年级数学家庭作业：二次函数测试题可以对您的学习有所帮助。

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