要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，精品小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业二次根式训练试题，以供大家参考!

一、选择题(每小题2分，共24分)

1.(2012•武汉中考)若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是(     )

A.           B.             C.               D.

2.在下列二次根式中， 的取值范围是 ≥ 的是(     )

A.          B.          C.             D.

3.如果 ，那么(     )

A. <         B. ≤             C. >              D. ≥

4.下列二次根式,不能与 合并的是(      )

A.           B.              C.             D.

5. 如果最简二次根式 与  能够合并，那么 的值为(     )

A.2             B.3                 C.4                 D.5

6.(2011•四川凉山中考)已知 ,  则 的值为(     )

A.            B.             C.             D.

7.下列各式计算正确 的是(     )

A.                       B.

C.                    D.

8.等式 成立的条件是(     )

A.           B.             C.               D.

9.下列运算正确的是(    )

A.                      B.

C.                      D.

10.已知 是整数， 则正整数 的最小值是(     )

A.4                 B.5              C.6              D.2

11.(2012•山东潍坊中考)如果代数式 有意义，那么 的取值范围是(     )

A.           B.             C.               D.

12.(2012•湖南永州中考)下列说法正确的是(      )

A.

B.

C.不等式 的解集为

D.当 时，反比例函数 的函数值 随自变量 取值的增大而减小

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.化简 :             ;  =_________.

14.比较大小:      3; ______ .

15.(1)(2012•吉林中考)计算 ________;

(2)(2012•山东临沂中考)计算      .

16.已知  为两个连续的整数，且 ，则         .

17.若实数 满足 ,则 的值为          .

18.(2011•四川凉山中考)已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部

分， 且 ，则           .

三、解答题(共78分)

19.(8分)计算：(1)  ;(2)  .

20.(8分)(2012•四川巴中中考)先化简，再求值： 其中 .

21.(8分)先化简，再求值： ，其中 .

22.(8分)已知 ，求下列 代数式的值：(1)  ;(2) . 23.(12分)一个三角形的三边长分别为 ， ， .

(1)求它的周长(要求结果化简);

(2)请你给出一个适当的 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

24.(8分)已知 为等腰三角形的两条边长，且 满足 ，求此三角形的周长.

25.(12分)阅读下面问题：

;

;

.

(1)求 的值;(2)求 ( 为正整数)的值;

(3)计算：

26.(14分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了一下探索：

设  (其中 均为正整数)，则有 ，

∴  .

这样小明就找到一种把部分 的式子化作平方式的方法.

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当 均为正整数时，若 ，

用含有 的式子分别表示 ， ，得 ______， __________.

(2)利用所探索的结论，找一组正整数 填空:

____+_____ =(_____+_____ )².(答案不唯一)

(3)若 ，且 均为正整数，求 的值.

第22章   二次根式检测题参考答案

1.D  解析：由二次根式有意义的条件知 即 .

2.C  解析：对于选项A,有 ，即 ;对于选项B，有  ，即 ;

对于选项C,有 ，即 ;对于选项D,有 ，即 .故选C.