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2013-12-16
26.解:(1)∵ 的图象过点 ,∴ ,即 ,
∴ 反比例函数的解析式为 .
(2)如图,作 轴交CB于点D,则 ,
∵ 在 的图象上,∴ .∴
∴ ,
∴ .∴ .
27.分析:(1)先把(1,0)代入函数解析式,可得关于n的一元一次方程,解即可求n;
(2)先过点D作DE⊥x轴于点E,利用顶点公式易求顶点D的坐标,通过观察可知 ,进而可求四边形ABCD的面积.
解:(1)∵ 抛物线 经过点A(1,0),
∴ ,
∴
(2)如图,过点D作DE⊥x轴于点E,此函数图象的对称轴是 ,顶点的纵坐标 ,∴ D点的坐标是 .
又知C点的坐标是(4,0),B点坐标为( ),
.
28.分析:(1)设 与 的函数关系式为 ,把 , ; , 代入求出 的值,根据 大于或等于0求 的取值范围;
(2)根据“毛利润 售价 进价 固定成本”列出函数关系式,然后整理成顶点式,再根据二次函数的最值问题解答;
(3)把 代入函数关系式,解关于 的一元二次方程即可,
根据二次函数图象的增减性求出范围.
解:(1)设 与 的函数关系式为 ,
把 , ; , 分别代入,
得 解得 ∴ .
由 ,解得 ,∴ 自变量 的取值范围是 . (2)根据题意得,毛利润
,
∴ 当单价定为10元/瓶时,日均毛利润最大,最大利润是700元.
(3)根据题意, ,
整理得 ,即 ,
∴ 或 ,解得 , ,
∴ 每瓶饮料的单价定为7元或13元时,日均毛利润为430元,
∵ ,∴ 销售单价 时,日均毛利润不低于430元.
29.分析:(1)根据每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积,可以得到函数关系式;
(2)根据自变量的取值范围作出函数的图象即可;
(3)分别将 和 代入解析式求解即可.
解:(1)∵ 每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积,∴ .
∵ 排水时间的范围是9≤y≤15,∴ 6≤x≤10.
(2)作出函数图象如图所示. (3)令 ,解得 ,
令 ,解得 ,
∴ 当每分钟排水量为9立方米时,排水需10分钟;当排水时间为10分钟
时,每分钟的排水量是9立方米.
30.分析:(1)将点A(4,2)代入y= 得k=8,将y=0代入y=2x-6求点B的坐标.(2)假设点C存在,使AC=AB,过点A作AH⊥x轴于点H,则BH=CH,所以OC=OB+BH+HC.
解:(1)∵ 点A(4,2)在反比例函数y= (x>0)的图象上,∴ 2= ,解得k=8.
将y=0代入y=2x-6,得2x-6=0,解得x=3,则OB=3.
∴ 点B的坐标是(3,0).
(2)存在.理由如下:
如图所示,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,则OH=4.
∵ AB=AC,∴ BH=CH.
∵ BH=OH-OB=4-3=1,
∴ OC=OB+BH+HC=3+1+1=5.
∴ 点C的坐标是(5,0).
点拨:若点在函数图象上,则该点的横、纵坐标应满足函数关
系式.
以上就是小编为大家整理的2013年人教版数学家庭作业测试题的全部内容,希望可以在学习上帮助到您!
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标签:数学家庭作业
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