(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想 的结果，并进行验证.

(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式.

26.(6分)如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，请猜想，CE和CF的大小 有什么关系?并证明你的猜想.

27.(6分)如图，矩形ABCD中，  cm，  cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动.

(1)若动点M、N同 时出发，经过几 秒钟两点相遇?

(2)若点E在线段 BC上，且  cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形?

已知渠道底宽 米，渠底与渠腰的夹角

∠ 120°，渠腰 米，求水渠的上口AD的长.

29. (8分)如图，已知正 方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.

(1)求证：①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.

(2)当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE?请说明理由.

30.(8分)(2011安徽芜湖中考)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年 级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.

(1)根据图示填写下表;

班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)

九 (1) 85  85

九(2)  80

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;

(3)计算两班复赛成绩的方差.

期中测试题参考答案

一、选择题

1.C  解析:如图，根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，根据中点定义得到AD与DC相等，都等于腰长a的一半，AC边上的中线BD将这个三角形的周长分为 和 两部分，分别表示出两部分，然后分 或 两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到a与b的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形，即可得到满足题意的等腰三角形的底边长.综上，此等腰三角形的底边长是7或11.

2.D

3.C  解析:根据平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，所以 ，故C点的横坐标比D点的横坐标大5，则C点的坐标应为(7，3).

4.C  解析:由折叠的性质可知∠DAE=∠EAD′， ∠ ∠ 90°， 若∠ 30°，则 ，所以 ，故选C.

5.B   解析：如图，梯形ABCD中， 高 则 所以 ，故选B.

6.C  解析:这组数据的极差为 .

7.B  解析:只有③是正确的.

8.B  解析:通过图形可知小明5次成绩分别为9，8，10，9，9;小兵5次成绩分别为7，10，10，8，10.分别求出两人成绩的方差为S12=0.4， S22=1.6，所以S12

9.1  解析:  ，因为1≤ ≤ ，所以  ≥0，  <0，所以 .

10.D  解析:根据二次根式的定义， 式子 成立的条件为   ，  -1 ，即1<  .

11.A  解析:因为 >0，   ，所以 <0，所以 .

12.D

二、填空题

13.100  解析：设 又∵ 四边形DEFG是矩形，∴

14.60  解析:如图，作DE∥AB，因为AD∥BC，所以四边形ABED是平行四边形，所以 又 ，所以 .因为 ，所以△DEC是等边三角形，所以 .

15.   解析：∵ AB∥CD，∴ ∠ 60°.∵ EF⊥BC，∴ ∠ 30°，∴   CE.又∵ AE∥BD，∴  ，∴  .

又∵ ∠ 60°，∴ ∠ ∠ 60°，∴  ，

∴   .

16.10;15

17.  9

18.

19.   解析:根据三角形的三边关系，可知 ， ， ，从而化简二次根式可得结果.

20.

21.  解析:因为 ， ，又 ，所以  .

22.

三、解答题

23.解:(1)

(2)

(3)

(4)

24.解:可知 ， ，则 .

25.解:(1)  .

验证:  .