10.B  解析:因为BD是圆O的直径，所以 .因为 ，所以 .又 ，所以 .

11.D

12.B  解析:根据扇形的弧长公式，底面圆的周长  ，故底面圆的半径为 (cm).

二、填空题

13.等腰

14.7或

15.240  解析：设等腰梯形的中位线长为 ，则腰长为 ，上底加下底的和为 ，等腰梯形的周长为 ，解得 ，所以这个梯形的面积=20×12=240( ).

16.   解析:  .

17.   解析: 因为 所以 所以

，故 .

18.4

19.4  解析：设BC=a，AC=b，根据题意得 ， ，

由勾股定理可知 ，

∴  ，

解之得 .∵  ，即 ，∴  .

20.   解析：设这个一元二次方程的两根是α、 ，根据题意得 ， ，那么以α、 为两根的一元二次方程就是 .

21.   解析：如图，过点 作 ⊥ 轴于点 ，过点 作 ⊥ 轴，

∵ ⊙ 的半径为2，点 的坐标为 ，即 ，∴  是圆的切线.

∵  ，  ，即 点的坐标为 .

22.直角三角形  解析:根据两圆外切可知三角形的三边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，所以此三角形为直角三角形.

三、解答题

23.解:由数轴可知 ，

所以 ，

.

所以

.

24.解:因为  ，

，

，

所以 .

25.解：∵ 矩形的对角线相等且互相平分，

∴  .∵  ，

∴ △ 为等边三角形，则 ，

∵  ⊥ ，∴  为 的中点，∴  .

26.(1)证明:因为 ⊥ ， ⊥ ，且 ,

所以△ ≌△ ,所以∠ ∠ .

所以△ 是等腰三角形.

(2)当∠ 时，四边形 是正方形.证明如下:

因为 ⊥ ， ⊥ ，所以∠ ∠ .

又∠ ,所以四边形 是矩形.

由(1)可知 ,所以四边形 是正方形.

27.解:(1)因为 , 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，

所以 , .

所以 ,所以 , .

又由方程有两个实数根,可知 ,解得 .所以 .

(2)因为 ,

且 , ,所以 .

28.解:如图,连接 .因为 是⊙ 的直径，

所以 ⊥ ,即∠ .又∠ ,

所以∠ .

因为 、 是⊙O的两条切线，所以 ,所以

∠ ∠ ,所以∠ .

29.解：如图,连接 ,

∵  为⊙ 的直径， 为⊙ 的直径，

∴ ∠ ∠ .∴  ∥ .

又∵  ,∴ .∵ ，∴  .

30.解: 设调价前每件商品的利润是 元，根据题意，得

,

化简，得 ,

,

解得 =2或 (舍去).

答：调价前每件商品的利润是2元.

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