第5章   概率的计算检测题参考答案

1.C    解析：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇;由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平.

2.D    解析：随机掷两枚硬币,有四种可能：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，落地后全部正面朝上的情况只有(正，正)，所以落地后全部正面朝上的概率是 .

3.C    解析：因为 名同学中有 名同学习惯用左手写字，所以习惯用左手写字的同学被选中的概率为 .

4.C    解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.

5.B    解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.

6.D    解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2，5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3，4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4，3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6，6).而点数都是4的                    只有(4,4)一种.

7.B    解析：把三名男生分别记为 ， ， ，两名女生分别记为 ， . 产生的所有结果为：

，共10个;选出的恰为一男一女的结果有： ， ，共6个.所以选出的恰为一男一女的概率是

8.D    解析：四个条件的两两组合有：①和②，①和③，①和④，②和③，②和④，③和④六种组合，其中①和②，①和③，②和④，③和④都能判断出四边形 是平行四边形，所以能判断出四边形 是平行四边形的概率是 .

9.C    解析：正方形的面积为 , 圆形阴影区域的面积为 , 针头扎在阴影区域内的概率为 .

10.D   解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 .

11.不公平    解析：甲获胜的概率是 ,乙获胜的概率是 ,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.

12.     解析：掷一枚硬币正面向上的概率为 ，概率是个固定值，不随试验次数的变化而变化.

13.    解析：列表如下：

1                2               3              4               5              6

1                  (1,1)          (1,2)            (1,3)      (1,4)     (1,5)    (1,6)

2                    (2,1)          (2,2)            (2,3)          (2,4)     (2,5)    (2,6)

3                  (3,1)          (3,2)            (3,3)          (3,4)    (3,5)    (3,6)

4                   (4,1)          (4,2)            (4,3)          (4,4)    (4,5)    (4,6)

5                  (5,1)          (5,2)            (5,3)          (5,4)    (5,5)    (5,6)

6                  (6,1)          (6,2)            (6,3)          (6,4)    (6,5)    (6,6)

从表中可以看出，投掷两次，“得到的数字和是7”共有6个可能的结果，分别为(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2),(6，1)，所以

14.    解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是 .

15.     解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是  .

16. ①④     解析：②一定不会发生，是不可能事件;③一定会发生，是必然事件;①④可能发生也可能不发生，是随机事件.

17.     解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是 .

18.6    解析： .

19.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是 .

20.解：转一次转盘，它的可能结果有4种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性

相等.

(1) (指针指向绿色)  ;(2) (指针指向红色或黄色)  ;(3) (指针不指向红色)  .

21.解:(1)列表如下：

第一次

第二次            A           B          C

D

A

(A,B)              (A,C)      (A,D)

B                 (B,A)                  (B,C)      (B,D)

C                   (C,A)     (C,B)                              (C,D)

D                   (D,A)     (D,B)              (D,C)

所有情况有12种： .

(2)游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下:

∵  ， = , ，∴ 这个规则对小强有利.

22.解：树状图如下：

(1)  ;(2)  .

23.解：(1)画树状图如下：

(2)九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为 .

24.解：(1)“3点朝上”的频率是 ;“5点朝上”的频率是 .

(2)小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事

件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概

率附近;小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数

不一定是100次.

25.解：游戏规则不公平.理由如下：

列表如下：

小李

小王                        3                 4                    5

3                  (3，3)              (3，4)              (3，5)

4                     (4，3)               (4，4)                  (4，5)

5                     (5，3)                 (5，4)                   (5，5)

由上表可知，所有可能出现的结果共有9种，

故  ,  .

∵  < ，∴ 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.

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