锐角三角函数在教学活动中探索新知

你能得到什么结论

活动二:在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,计算∠A的对边与斜边的比BC/AB,改变三角形的边长,这个比值改变吗你能得出什么结论

活动三:在△ABC和△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°∠A=∠A'=a,那么BC/AB与B'C'/A'B'有什么关系你能解释一下吗你能得到什么结论

活动四:请同学们看教材78页,结合以上的活动,理解锐角正弦的概念.使用它的前提条件是什么它的表达形式是什么

学生独立思考,教师巡视与每小组交流沟通,学生展示,教师讲评.

学生先独立思考,若遇到非常大的困难,可以小组交流,最后达成共识.学生回答,教师针对性讲评.

学生看书,教师巡视,教师提问,学生回答,教师点拨.

教师提供数学活动和交流机会,让学生勇于发表自己的观点,善于倾听他人的见解,发展学生的认知结构,引导学生用语言或图形等方式清楚地表达解决问题的过程.

使学生在自主探索的过程中,获得知识和技能,掌握基本的数学思想和方法,在小组合作交流过程中,培养团队精神和竞争意识.

使学生对正弦函数有一个具体认识,加深学生对正弦函数的理解.

教学目标

知识与技能

1.理解正弦函数的概念,能够正确的运用sina表示直角三角形两边的比.

2.懂得30°,45°正弦值的求法并且熟记.

过程与方法

经历观察,分析,归纳,概括等教学过程,使学生进一步理解"特殊"到"一般"到"特殊"和数形结合等基本的数学思想方法.

情感态度与价值观

通过自主学习,养成主动探究的学习习惯,通过小组学习,培养学生的团队精神与竞争意识,经历数学知识的发生,发展过程,敢于面对数学活动中的困难,树立学好数学的自信心.

教学重点

理解锐角正弦的概念,掌握其表示方法.

教学难点

理解正弦的大小只与角的大小有关,与角所在的直角三角形的大小无关.

教学方法

自主探究,合作交流

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

在复习中导入新知

在△ABC中,∠C=90°

(1)边之间存在怎样的关系

(2)两锐角之间存在怎样的关系

(3)锐角和边之间存在怎样的关系

教师提问

学生回答

学生在已有知识与经验的基础上建构新知识,在未知与已知之间架起一座桥梁,自然而然地引入新课.

在教学活动中探索新知

出示学习目标(看导学案)

活动一:在△ABC中,∠C=90°,

∠A=30°,则∠A的对边与斜边之比BC/AB的值为多少改变边长的大小,这个比值改变吗

教师解读学习目标,学生理解加以记忆

学生自主探究,教师巡视,教师讲评.

通过出示学习目标,

明确本节课的学习目标.

从学生已有的知识和生活经验出发,给学生提供现实的有意义的学习材料,提出猜想,从而激发学生的探究欲望.

在训练中巩固新知

见导学案

学生先独立完成,若遇到非常大的困难,可以与他人交流

教师及时了解学习效果,让学生获得成功体验,激发学习兴趣.

盘点收获知识能力情感

由学生谈困惑,体会,收获,教师提升.培养学生对知识的梳理,归纳,概括的能力和语言表达能力.