课题§22.2.1 直接开平方法课型新知课

教 学 目 标理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题。     提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程。

教学重点运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想。

教学难点通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

【课堂引入】学生活动：请同学们完成下列各题     问题1.填空     (1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+______)2. 问题2.如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2? 老师点评：     问题1：根据完全平方公式可得：(1)16  4;(2)4  2;(3)()2  .

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