3.例题

【例1】  在中，为直角，所对的边分别为，且，解这个三角形。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解：(1)，

(2)，

∴

(3)

∴

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形?”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

【例2】  在Rt中，，解这个三角形。

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。

解：(1)，

查表得;

(2)

(3)，

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘(或除)以另一含四位有效数字的数要方便一些。但先后要查两次表，并作一次加法(或减法)或者使用计算器求平方、平方根及三角正数值等。

巩固练习

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握。为此，教材配备了练习P.23中1、2练习1针对各种条件，使学生熟练解直角三角形;练习2代入数据，培养学生运算能力。

[参考答案]

1.(1);

(2)由求出或;

(3)，

或;

(4)或。

2.(1);

(2)。

说明：解直角三角形计算上比较繁琐，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。

(四)总结扩展

1.请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素。

2.幻灯片出示图表，请学生完成

四、布置作业

教材P.32习题6.4A组3。

[参考答案]

3.;

五、板书设计

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