2.例1

如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度米，从飞机上看地平面控制点

的俯角，求飞机A到控制点B距离(精确到1米).

解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角报知识来解决，在此之

前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但

不太熟练.因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重语学生画几

何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么)，会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角得出中的，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了.

解：在中,

∴ (米).

答：飞机A到控制点B的距离约为4221米.

[例1]小结：本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式

来解决的两个实际问题即已知和斜边，求的对边;以及已知和对边，求斜边.

3.巩固练习 P.25.

如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角.已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)

为了巩固例1，加深学生对仰角、俯角的了解，配备了练习.

由于学生只接触了一道实际应用题，对其还不熟悉，不会将其转化

为数学问题，因此教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：

1.谁能将实物图形抽象为几何图形?请一名同学上黑板画出来.

2.请学生结合图说出已知条件和所求各是什么?

答：已知，求AB.

这样，学生运用已有的解直角三角形的知识完全可以解答.

对于程度较高的学生，教师还可以将此题变式，当船继续行驶到D时，测得俯角，当时水位为-1.15m，求观察所A到船只B的水平距离(精确到1m)，请学生独立完成.

【例2】  如图所示，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD.

此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平等于CD的直线交BD于E，构造出，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与CD.

设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的.

解：过A作，于是，

在中，

∴ (米).

.

∴ (米).

∴ (米).

(米).

答：BD的高及水平距离CD分别是32.03米，157.1米.

练习：为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角，已知人的高度为1.72米，求树高(精确到0.01米).

要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决它.

探究活动

一、望海岛

如图, 要测量海岛高度,立两根高度都是3丈的杆,两杆相距1000步,使前杆、后杆、海岛排成一直线。从前杆往回走123步，脚、前杆顶、岛顶共线。从后杆往回走127步，脚、后杆、岛顶共线。问岛高和岛离前杆分别为多少?(在古代，1里=300步，1步=6尺=0.6丈)

答案: 4里55步;102里150步.

二、望松

如下图，求出三顶松的高度.

答案: 12丈2尺8寸.

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