过三点的圆

编辑:

2013-06-18

确定圆的个数

1、如图1,直线上两个不同点A、B和直线外一点P可以确定一个圆;如图2,直线上三个不同点A、B、C和直线外一点P可以确定三个圆;……;那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外一点P可以确定多少个圆?

……

2、如图4,直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外两个不同的点P、Q,则这(n+2)个点最多可以确定多少个圆?

3、如图5,在⊙O上的n个不同点A1、A2、A3……An和P,可以确定多少个圆?

参考答案:

1、可以确定 个圆;

2、分类求解

(1)取P点和直线上两个点,一共可以确定 个圆;

(2)取Q 点和直线上两个点,一共可以确定 个圆;

(3)取P 、Q 两点和直线上一个点,一共n个圆;

∴最多可以确定 个圆.

3、可以确定 个圆.

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