例2、 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证AC=BD.(证明略)

说明：此题为基础题目，对各个层次的学生都要求独立完成.

练习1：教材P78中练习1，2两道题.由学生分析思路，学生之间展开评价、交流.

指导学生归纳：①构造垂径定理的基本图形，垂径定理和勾股定理的结合是计算弦长、半径、弦心距等问题的常用方法;②在圆中解决弦的有关问题经常作的辅助线——弦心距.

(四)小节与反思

教师组织学生进行：

知识：(1)圆的轴对称性;(2)垂径定理及应用.

方法：(1)垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、弦心距等问题的方法，构造直角三角形;(2)在因中解决与弦有关问题经常作的辅助线——弦心距;(3)为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足①过圆心;②垂直于弦;则可得③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧.

(五)作业

教材P84中11、12、13.

第二课时 垂直于弦的直径(二)

教学目标：

(1)使学生掌握垂径定理的两个推论及其简单的应用;

(2)通过对推论的探讨，逐步培养学生观察、比较、分析、发现问题，概括问题的能力.促进学生创造思维水平的发展和提高

(3)渗透一般到特殊，特殊到一般的辩证关系.

教学重点、难点：

重点：①垂径定理的两个推论;②对推论的探究方法.

难点：垂径定理的推论1.

学习活动设计：

(一)分解定理(对定理的剖析)

1、复习提问：定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对应的两条弧.

2、剖析：

(教师指导)

(二)新组合，发现新问题：(A层学生自己组合，小组交流，B层学生老师引导)

，  ，……(包括原定理，一共有10种)

(三)探究新问题，归纳新结论：

(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦对应的两条弧.

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦对应的两条弧.

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.

(4)圆的两条平行线所夹的弧相等.

(四)巩固练习：

练习1、“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”这句话对吗?为什么?

(在推论1(1)中，为什么要附加“不是直径”这一条件.)

练习2、按图填空：在⊙O中，

(1)若MN⊥AB，MN为直径，则________，________，________;

(2)若AC=BC，MN为直径，AB不是直径，则则________，________，________;

(3)若MN⊥AB，AC=BC，则________，________，________;

(4)若  =  ，MN为直径，则________，________，________.

(此题目的：巩固定理和推论)

(五)应用、反思

例、四等分 .

(A层学生自主完成，对于其他层次的学生在老师指导下完成)

教材P80中的第3题图，是典型的错误作.

此题目的：是引导学生应用定理及推论来平分弧的方法，通过学生自主操作培养学生的动手能力;通过与教材P80中的第3题图的对比，加深学生对感性知识的认识及理性知识的理解.培养学生的思维能力.

(六)小结：

知识：垂径定理的两个推论.

能力：①推论的研究方法;②平分弧的作图.