(三)定理的应用

1、例题: 如图   OA、OB、OC都是圆O的半径， ∠AOB=2∠BOC.

求证：∠ACB=2∠BAC

让学生自主分析、解得，教师规范推理过程.

说明：①推理要严密;②符号“”应用要严格，教师要讲清.

2、巩固练习:

(1)如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数?

(2)一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数?

说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个.

(四)总结

知识：(1)圆周角定义及其两个特征;(2)圆周角定理的内容.

思想方法：一种方法和一种思想：

在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想.分类时应作到不重不漏;化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题.

(五)作业 教材P100中 习题A组6,7,8

第二、三课时 圆周角(二、三)

教学目标：

(1)掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明;

(2)进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力;

(3)培养添加辅助线的能力和思维的广阔性.

教学重点：圆周角定理的三个推论的应用.

教学难点：三个推论的灵活应用以及辅助线的添加.

(一)创设学习情境

问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角?它们有什么关系?

问题2：在⊙O中，若  =  ，能否得到∠C=∠G呢?根据什么?反过来，若土∠C=∠G ，是否得到  =  呢?

(二)分析、研究、交流、归纳

让学生分析、研究，并充分交流.

注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可;②若  =  ，则∠C=∠G;但反之不成立.

老师组织学生归纳：

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.

重视：同弧说明是“同一个圆”; 等弧说明是“在同圆或等圆中”.

问题： “同弧”能否改成“同弦”呢?同弦所对的圆周角一定相等吗?(学生通过交流获得知识)

问题3：(1)一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角?

(2)如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?