(4)如何求每一部分的长?

这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用.

解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2E⊥O1A，垂足为E.

∵O1O2=2.1， ， ，

∴ ，

∴ (m)

∵ ，∴ ，

∴的长l1 (m).

∵，  ∴的长(m).

∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62(m).

(2)设大轮每分钟转数为n，则

， (转)

答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转.

说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力.

巩固练习：P196练习2、3题.

探究活动

钢管捆扎问题

已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度.

请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明.

提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：

当n=2时，L2=(π+2)d.

当n=3时，L3=(π+3)d.

当n=4时，L4=(π+4)d.

当n=5时，L5=(π+5)d.

当n=6时，L6=(π+6)d.

当n=7时，L7=(π+6)d.

当n=8时，L8=(π+7)d.

猜测：若最外层有n根钢管，两两相邻接排列成一个向外凸的圈，相邻两圆是切，则金属带的长度为L=(π+n)d.

证明略.

更多精彩内容请点击: 2018威廉希尔决赛赔率  > 初三 > 数学 > 初三数学教案