3、焦半径

圆锥曲线上一点与其焦点的连线段称为这一点的焦半径，下面是用的较多的焦半径公式：

(1)对于椭圆 ( )而言，|PF1|= +ex0，|PF2|= -ex0.

(2)对于双曲线 ( )而言，若点p在右半支上，则|PF1|= +ex0;若点p在左半支上，则|PF1|=-(ex0+ ), |PF2|=-(ex0- )。

(3)对于抛物线y2=2px(p>0)而言，|PF |=x0+ .

以上各式中，P(x0 ,y0)是曲线上的一点，F1、F2分别是椭圆、双曲线的左、右焦点，F是抛物线的焦点，在这里特别强调的是，由于曲线方程的不同，焦半径公式也各不相同。

4、几个常用结论

(1)椭圆的焦点三角形：椭上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2组成的三角形称为椭圆的焦点三角形，解决与椭圆焦点三角形有关的问题时，应注意椭圆的定义、正弦和余弦定理的运用。

(2)关于抛物线焦点弦的几个结论：设AB为过抛物线 y2=2px (p>0 )焦点的弦，A(x1 ，y1)、B (x2 ,y2 ) ,直线AB的倾斜角为θ，则① x1x2= ， y1y2=-p2 ; ② |AB|= ③以AB为直径的圆与准线相切;④焦点F对A、B在准线上射影的张角为900;⑤ .

三、特别提示

1、当椭圆的焦点位置不明确，而无法确定其标准方程时，可设方程为 =1(m>0，n>0且m≠n)，这样可以避免讨论和繁杂的运算，椭圆与双曲线的标准方程均可用简单形式 mx2+ny2=1(mn≠0)来表示，所不同的是：若方程表示椭圆，则要求m>0，n>0且m≠n ;若方程表示双曲线，则要求mn<0，利用待定系数法求标准方程时，应注意此方法的合理使用，以避免讨论。

2、双曲线是具有渐近线的曲线，复习中要注意以下两个问题：

(1)已知双曲线方程，求它的渐近线方程，将双曲线的标准方程中的常数“1”换成“0”，即得 =0，然后分解因式即可得到其渐近线方程 =0;若求中心不在原点，对称轴平行于坐标轴的双曲线的渐近线方程，只需将双曲线方程x，y分别配方，然后将常数“1”换成“0”，再分解因式，则可得渐近线方程，例如双曲线 =1的渐近线方程为 =0，即y±3(x+2)，因此，如果双曲线的方程已经确定，那么它的渐近线方程也就确定了。

(2)求已知渐近线的双曲线方程，已知渐近线方程为 =0时，可设双曲线方程为，再利用其他条件确定 的值，求法的实质是待定系数法，如果已知双曲线的渐近线，双曲线方程却不是惟一确定的。

3、在建立抛物线的标准方程的坐标系时，以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为一条坐标轴建立坐标系，这样不仅具有对称性，而且曲线过原点，方程不含常数项，形式更为简单，便于应用。

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