图形变换例题

1如图，已知折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，且AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

拓展变式1  如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿AC对折，点D落在D′处，求：(1)线段CF的长;(2)△AFC的面积.

拓展变式2  如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC重叠，点B落在E处，连结DE.四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长是多少?

图形变换练习一

1.如图，将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片沿如图1，2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，得到图4，最后将图4的纸片展开铺平，则所得图案是(  )

2.如图，数轴上表示1， 的对称点为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是(  )

A.2-      B. -2      C. -1     D.1-

(第2题)                   (第3题)           (第4题)

3.如图，将△ABC绕顶点A沿顺时针旋转60°后得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=______.

4.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD⊥AB，AB=8，AD=CD-4，点E，F分别在线段AB，AD上，将△AED沿EF翻折，点A的落点记为点P.

(1)当AE=5，P落在线段CD上时，PD=_____;

(2)当点P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于______.

2  (2008，四川达州)如图，边长为2的等边三角形木块，沿水平线L滚动，则A点从开始至结束时走过的路线长为_______.

拓展变式  (2008，江苏镇江)如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕原点沿顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为(  )

A.(2，4)     B.(-2，4)     C.(4，2)      D.(2，-4)

图形变换练习二

1.如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形.下列结论中错误的是(  )

A.△ACE以点A为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后与△ADB重合

B.△ACB以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转270°后与△DAC重合

C.沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合

D.沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合

(第2题)               (第3题)                 (第4题)

2.将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A沿逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_______cm2.

3.如图，在△ABC中，A(-2，3)，B(-3，1)，C(-1，2).

(1)将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1;

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;

(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3;

(4)在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△_____与△_____成轴对称，对称轴是____;△______与△_____成中心对称，对称中心的坐标是________.

4.如图，将△BOD绕点O旋转180°后得到△AOC，再过点O任意画一条与AC，BD都相等的直线MN，交点为M和N，试问：线段OM=ON成立吗?若成立，请进行证明;若不成立，请说明理由.

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