教学版块设计：本节课我将按以下四个环节来完成教学

(一)设置情景，导入新课( 5分钟)

(二)例题讲解，探究创新(20分钟)

(三)举一反三，能力迁移(10分钟)

(四)归纳小结，体验感受( 5分钟)

这种分法环环紧扣，层层递进，过渡自然，有利于教法、学法的实施，教学目标的实现，能帮助学生掌握相应的知识点，提高效率，活跃课堂气氛。

教学过程：

(一) 设置情景，导入新课

设计意图：通过几个实际情景设置悬念，引入新课，由于学习本节课所用的基本知识点是求二次函数的最值，因此首先和同学们一起复习二次函数最值的求法，对于一般式，要求掌握配方法的同时，也能利用基本结论，对于顶点式，要求能直接说出其最值及取得最值时自变量的值。

(通过图片及动画展示问题情景)在生活中我们常常会遇到下面的一些问题。

情景一：(大家经常在路边、在闹市区都会看到很多的广告牌，一个是抗击非典的，我们刚好在那年跨进初中的大门，一个是重庆江北的广告牌。大家平常见到的广告牌一般什么形状的比较多?现在一个广告公司接到了一笔业务。)

某广告公司设计一块周长为12米的矩形广告牌，由于公司一般根据广告牌面积的大小收取制作设计费，如果你是该公司的设计员，你能否设计一个面积最大的广告牌。(展示动画)

问：①在矩形变化过程中周长不变，面积变化了没有?②面积是随着什么的变化而变化?

情景二：(窗户是一幢建筑最重要的标志之一，我们每个人的家里都有窗户，我们小时候还经常爬在窗户前数星星)

某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有粗线的长度和)是21米，怎样设计窗户才能使窗户通过的光线最多?

情景三：(随着经济和人口的发展，城市用地已经越来越少了，黄金地段更是寸土寸金，所以有效利用土地资源极具研究价值)

某开发商计划开发一块三角形土地，它的底边长100米，高80米.开发商要沿着底边修一座底面是矩形的大楼，这座大楼地基的最大面积是多少?(即考虑对任意一个三角形的情形)

问：以以上三个问题有没有共同的地方?

学生：都是求面积最大值的问题。

老师：要解决这些实际问题，实际上也就是求面积最大的问题，在数学中也就是求最大值的问题。这节课我们看能否用已学过的数学知识来解决以上问题。

(二)例题讲解，探究创新

设计意图：展示教材上的例题，和同学一起从问题中抽象出二次函数的模型，并求其最值，同时对例题进行变式，训练学生的发散思维能力，选取的练习题也是教材上的，目的是让同学回归教材，落实基础，不能好高骛远。例题的讲解关键是教会学生入手，也是这类问题的难点所在，即怎样设未知数，怎样转化为我们熟悉的数学问题。

在例题讲解时和传统讲法有所区别的是我们将借助于Z+Z智能教育平台把题目中的条件用动态的形式展示出来，在变化的过程中理解题意，同时把变换过程中的变量关系转化为函数图象，让同学们能直观地理解面积和所设变量之间的关系并解决问题。需要说明的是我们并非是要达到非用平台不可的目的(不然有人会认为没有这个平台怎么办?)，而是让学生能更深入地理解解决问题的基本思路和方法，更透彻地掌握所学的基本知识，并体验信息技术对学习的辅助作用。

1.  用Z+Z课件展示开始的问题情景，设置动画，不显示字母和任何数据，让学生感受变化过程。

问题1：在运动变化过程中，有哪些量发生了变化?

2.  显示字母并演示变化过程。

问题2：长方形OABC的面积是随着哪些量的变化而变化?

学生普遍回答的应该是随长和宽的变化而变化，也许还会回答有其他量，只要合理都给予肯定，最终都引导回长和宽。

问题3：在变化过程中，如果让你设一个变量为x，你会设哪一个?

问题4：如果设OA=x，你能用x来表示出OC的长度吗?

这是本题第一个重点解决的问题，要求学生通过思考和计算后回答，在回答这个问题的时候，要注意和同学一起总结相似在解决类似问题中的作用。同时提醒学生注意x的范围。

(课件友情提示：①相似是解决动态几何问题的有力工具;②在实际问题中注意自变量x的取值范围。)

3.  给出OD和OE的数据并演示变化过程。

问题5：你认为长方形OABC的面积有没有最大值?如果你认为有，那么你猜想一下当点B运动到什么位置时取得最大值?最大值可能是多少?

4.我们设长方形OABC的面积为y，请同学们把y表示为x的函数。

有了前面的铺垫，同学们应该很容易计算出y和x之间的二次函数关系。