二、知识应用

1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点, .求证: AE⊥EF

2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36，求△ABC的面积.

3、如图,⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，求证:AB2=AE·AD

4、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中， △ ABC是一个格点三角形。

(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1)

(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.

A

B

C

三、拓展提高

如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE=45°

(1)求证：△ABD∽△DCE

(2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值

(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长

(四)回顾和小结

(五)作业：试卷

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