二、应用迁移 巩固提高

1、根据下列条件求二次函数解析式

(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0，-1)，B(1，0)，C(-1，2);

(2)已知抛物线顶点P(-1，-8)，且过点A(0，-6);

(3)二次函数图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，C(4，10);

(4)已知二次函数的图象经过点(4，-3)，并且当x=3时有最大值4;

(5)已知二次函数的图象经过一次函数y=-—x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1);

(6)已知抛物线顶点(1，16)，且抛物线与x轴的两交点间的距离为8;

2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)(0，4)，求这个抛物线的解析式。

三、总结反思 突破重点

1、二次函数解析式常用的有三种形式：

(1)一般式：_______________  (a≠0)

(2)顶点式：_______________  (a≠0)

(3)交点式：_______________  (a≠0)

2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，要让学生熟练掌握配方法，并由此确定二次函数的顶点、对称轴，并能结合图象分析二次函数的有关性质。(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式。(3)当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。

四、布置作业 拓展升华

1、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______________。

2、已知二次函数的图象顶点是(-1，2)，且经过(1，-3)，那么这个二次函数的解析式是_______________。

3、已知二次函数y=x2+px+q的图象的顶点是(5，-2)，那么这个二次函数解析式是_______________。

4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(0，-5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=2，那么这个二次函数的解析式是_______________。

5、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0，-1)，那么这个二次函数的解析式是_______________。

6、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。

7、 已知直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点，且对称轴方程为x=1，那么这个二次函数的解析式是_______________。

8、已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)，那么这个二次函数的解析式是_______________。

9、在平面直角坐标系中， AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(-3,1)。

(1)求点B的坐标。

(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式;

(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求ΔAB1B的面积。

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