例1：如图4，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1相交于点C，与⊙O2相交于点D，经过点B的直线EF与⊙O1 相交于点E，与⊙O2相交于点F。求证：CE∥DF

分析：要证CE∥DF，可用下列三种方法：

(1) 证内错角相等，两直线平行

(2) 证同位角相等，两直线平行

(3) 同旁内角互补，两直线平行

以上三种方法都行，但用方法(3)较好。

证明：连结AB

∵ABEC是⊙O1的内接四边形

∴∠BAD=∠E

又∵ADFB是⊙O2的内接四边形

∴∠BAD+∠F=1800

∴∠E+∠F=1800

∴CE∥DF

四、达标练习：

1、填空

(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=____，∠B+∠ADC=_____;若∠B=800，

则∠ADC=______ ∠CDE=______(图5)

(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=1000

则∠BAD=______∠BCD=______(图6)

(3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,

(4)梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC, ∠B=750,则∠C=_____(图7)

2、选择题

(5)圆内接平行四边形必为(  )

A.菱形      B.矩形

C.正方形    D.等腰梯形

五、课堂小结

1、 圆内接四边形的性质定理，是在圆中探求角相等或互补关系时，常用的定理，运用这个定理时要注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置。

2、 直线形和圆之间的联系密切，证题时，需要引辅助线，同学们要注意引辅助线的方法。

六、课外作业

教科书习题7.2 A组1 (4)、15、16题。

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