3、学以致用，体验成功

例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60°.

求证：ΔABC∽ΔDEF

证明：∵ 在ΔABC中，∠A=40°，∠B=80°，

∴ ∠C=180°-∠A -∠B =180°-40° -80°=60°

∵ 在ΔDEF中，∠E=80°，∠F=60°

∴ ∠B=∠E，∠C=∠F

∴ ΔABC∽ΔDEF(两角对应相等，两三角形相似)

例2、一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达C处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达D处，再右转90°到E，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得DE=20m就可以求出河宽AB你算出结果(要求给出解题过程)

由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生如何去分析问题，

解决问题.

例3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

已知：如图，在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高。

求证：

ΔACD∽

ΔABC∽

ΔCBD

证明: ∵ ∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，

∴ ΔACD∽ΔABC(两角对应相等，两 三角形相似)

同理 ΔCBD ∽ ΔABC

∴ ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD

此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.

三.巩固应用，拓展延伸

1、如图，在ΔABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。

(1)求证：ΔAEF∽ΔADC;

(2)图中还有与ΔAEF相似的三角形吗?请一一写出 。

答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.

2、在ΔABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ΔADE与 ΔABC相似? (分两种情况讨论)

1、完成课本“课内练习”P1081、2

2.完成课本作业题P108～1091、2、3、4、5、6

五.归纳小结，反思提高

试谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获与感想

更多精彩内容请点击: 2018威廉希尔决赛赔率  > 初三 > 数学 > 初三数学教案