四、教法、学法：

为了体现二期课改中“以学生为主体”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。

学生通过对所提问题的求解，在观察、归纳中发现一元二次方程的根与系数间的关系。从已知两根构造方程引入，积极配合使学生能观察出所给出的两根与所作方程系数的关系。比原先求出两根，验证两根之和，之积的难度提高了，但数学思维品质也相对提高了。实践证明，只要教学语言使用得当，问题情境设计得好，学生是能够从题目中去获得发现的。

教学流程：

1、复习提问

(1)    写出一元二次方程的一般式和求根公式。

(2)    求一个一元二次方程，使它的两根分别为

1)2和3               2)—4和7

3)3和—8              4)—5和—2

问题1： 从求这些方程的过程中你发现根与各项系数之间有什么关系?

2、新课讲解：

如果方程x2+px+q=0有两个根是x1,x2,  那么x1+x2=--p,  x1x2=q

猜想：2x2-5x+3=0这个方程的两根之和，两根之积是否满足这个特征?

问题2：对于二次项系数不为1的一元二次方程两根之和，两根之积有怎样的特征?

引出根与系数的关系定理，并加以严格论证。

3、巩固练习：

口答下列方程的两根之和与两根之积。

判断对错，如果错了，说明理由。

1)2x2-11x+4=0两根之和11，两根之积4。

2)4x2+3x=5两根之和 ，两根之积 。

3)x2+2=0两根之和0，两根之积2。

4)x2+x+1=0两根之和—1，两根之积1。

4、学生自主小结。

5、布置作业。

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