引导学生发现：虽然两种的平均分相同，但很明显两种的离散程度并不同。用哪种方法来比较。

学生可能回答：可以用极差(此时再次加以肯定)，然后让学生再分组计算甲乙的极差：课件出示结果由此引导学生得出结论：极差大，变量值离散程度也大。

继续引导学生总结：极差有一个最大的缺点，那就是它只考虑了最大值与最小值之差，而没有考虑其他数值，所以只能粗略反映离散状况。

此时我设计的导语为：为了把所有的变量值都考虑进去，更精确的反映离散状况，我们就不能再用极差，而要采用其他的指标，那么我们采用一个什么样的指标呢?带着这个问题我们共同进入今天的课堂——方差和标准差(使用课件出示标题)。

采用这种水到渠成，非常自然的方法引入新课，主要是从学生的实际情况出发，创设情境，使学生的思维能很快进入课堂学习状态，即加深理解了已学的知识，又给学生留下了悬念，激发了他们进一步学习新知识的欲望，学习兴趣一下被调动起来了。

(二)讲授新课环节：仍然采用启发教学、讲练结合的方法，运用课件作为辅助手段，以引入新课中的例题贯穿本节课的始终。

引导学生考虑上节平均数估计的推导方法,考虑离差的概念

因为离差有正负之分，而且正离差之和等于负离差之和，正负离差相抵消后离差之和必然等于0。

继续引导学生：开动脑筋想一想，我们应如何避免离差之和因正负抵消而等于0呢?

如果学生能够想出：可以采用取绝对值的方法或平方的方法，我将对同学们加以赞美，以增强学生解决这个问题的信心。

然后告诉学生采用绝对值的方法是完全可以的，形成的指标叫平均差，但是，有绝对值，运算不方便，教材上也没有涉及到这个指标，所以我们今天暂时不讨论平均差的问题，就这个问题我们可以在课下进行交流。今天我们将采用平方的方法解决所遇到的问题。

引导学生：刚才，我们采用了数学中平方的方法消除了离差中出现的负号，避免了离差之和因正负抵消而等于0，但这无形中就扩大了离差的倍数，既然扩大了离差的倍数，就需要还原，那么如何还原呢?学生回答：开方(加以肯定)

采用直接点拨法指出：开方后形成的指标我们叫它标准差。

引导学生自己总结出:标准差是方差的平方根。

设置问题：以上我们学习了方差和标准差的概念和计算方法，那么，我们如何根据方差和标准差的大小来衡量离散程度的大小呢?

引导学生观察，根据以上例题的计算结果总结出结论：

方差和标准差越大，变量值的离散程度越大，变量值越分散，平均数的代表性越小，反之，则相反。

新课讲解结束后，课堂教学就进入了第三个环节：

(三)练习环节：

练习的目的是巩固新知识，培养学生分析问题的能力，同时可以发现学生在理解方面存在的问题，找出教学中的薄弱环节，以便及时采取相应的补救措施。

引导学生进一步验证：方差是标准差的平方，使学生进一步理解方差与标准差的关系。

(四)课后小结环节：

课后小结是教学中必不可少的一个环节，通过课后小结，总结本节课的教学内容，强调学习重点(使用课件)

更多精彩内容请点击: 2018威廉希尔决赛赔率  > 初三 > 数学 > 初三数学教案