18.学习乘方注意事项：

(1)注意乘方的含义;

(2)注意分清底数，如：-an的底数是 a，而不是-a

三、经典例题剖析：

1.-(-4)的相反数是_______，-(+8)是______的相反数.

2.把下面各数填入表示它所在的数集里.

-3，7，-，0，2003，-1.41，0.608，-5 %

正有理数集{                 …｝;  负有理数集{                 …｝;

整   数集{                 …｝;  有理 数集{                 …｝;

3.计算：|-22|=      ; 1-|-2|=       ;(-3)3=       ;(-2)×(-3) =____ 。

4.数轴上点A到原点的距离是5，则A表示的数是_______

5.一个数的倒数的相反数是1,则这个数是______

6.今年我市二月份某一天的最低气温为-5oC， 最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高______

7.比较-与-的大小.

8.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=___________.

9.计算12-|-18|+(-7)+(-15)

10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→ H3→H4→H5→H6这条生物链中，(Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6)，要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为(  )千焦

A.104     B.105        C 106     D 107

11.(阅读理解题)

(1)阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点  中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-2-4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时，①如图1-2-5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; ②如图1-2-6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图1-2-7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|

综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|

(1)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________.

③当代数式|x+1|+|x-2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________

专题二：代数式

一、中考要求：

1.探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.

2.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.

3.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系.

4.理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算.

5.会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律.

6.进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问题.

二、知识要点：

1、代数式的定义：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方)把数、表示数的字母连接而成的式子.

2、代数式的写法应注意：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ ×”号;(2)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写;(3)数字通常写在字母的前面;(4)带分数要写成假分数的形式.

3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值.

4、列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号.除了和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系：

行程问题：路程=速度×时间;

工程问题：工作量=工作效率×工作时间;

浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)×100%

数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数.

5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

6、合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项.

7、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

8、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

三、经典例题剖析：

1、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为(  )米

A、      B、 C、   D、(-5)

2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是( )

A、a       B.-a     C.±a     D.-|a|

3、若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是(  )

A.X=2，y=1       B.X=0，y=0     C.X=2，y=0       D、X=1，y=1

4、x-(2x-y)的运算结果是(  )

A.-x+y  B.-x-y   C.x-y  D.3x-y

5、下列各式不是代数式的是(  )

A.0   B.4x2-3x+1  C.a+b= b+a   D、

6、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为(  )

A.x(x+25)      B.x(x—25)    C.25x             D.x(25-x)

7、下列各组的两个代数式是同类项的是(  )

A、-x2与0.1y2     B、-a2与a   C、-3a2b与2ba2      D、a2b与2ab2

8、 -2x3y的系数是_____，-的系数是____;-a2b的系数是____，πR2的系数是____.

9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，…那么227的未位数字是_______.

10、研究下列各式，你发现什么规律?

将你找到的规律用含n的等式表示出来__________