二、课堂讲练结合

(一)例题指导

例1. 判断正误.(让学生自己说出理由)

(1)平行四边形的对角线互相平分且相等.  (     )

(2)平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.(   )

(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.(   )

(4)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.(   )

(5)平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.(    )

例2.平行四边形 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,由此你能得出哪些结论?试尽

可能多的写出一些来. (让学生思考后,上黑板去写出来)

教师引导:分别从平行四边形的边、角、对角线方面去考虑，然后思考从这些结论出发得出的新的结论.

解：AB=CD ，AD=BC，DO=BO，AO=CO，∠ADC=∠ABC，∠DAB=∠DCB，

∠ADB=∠DBC，∠BDC=∠ABD，∠DCA=∠CAB,∠ACB=∠DAC

△ADO≌△CBO，△DOC≌△BOA，△ADC≌△CBA，△ADB≌△CBD，

S△DOC=S△AOD=S△AOB=S△BOC  等.

提炼:对于这种结论开放的题目,要注意学生思维发散，灵活运用平行四边形的性质，从不同的角度去考虑.

例3. 在 △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，

且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些?说说你的理由.(指名学生说出自己的

理由)

分析：已知条件中AE=EC，DE=FE，不难得到四边形ADCF是平行四边形，然后推出AD∥CF，又可证到AD=CF，所以四边形DBCF也是平行

四边形.

解： 平行四边形ADCF，平行四边形 DBCF

理由：∵D、E分别是AB、AC的中点

∴AE=EC，AD=DB，

又∵EF=DE，∴四边形ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

∴AB∥CF，AD=CF，∴BD=CF，∴四边形DBCF也是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

提炼：运用数形结合的思想，灵活运用平行四边形的判定方法，关注由结论又可以推出新的结论。

(二)考点训练

1.在 平行四边形ABCD中, AB=5cm,BC=4cm,则 平行四边形ABCD的周长为      cm.

2.已知AB∥DC,AD∥BC,若∠A= 350 ,则∠C=        .

3. 在 平行四边形ABCD中, BC=4cm,E为AD的中点,F、G分别是BE、CD的中点,则FG=     cm.

4.平行四边形 ABCD的对角线相交于点O,过点O任作直线交AD于E,交BC于F,

则OE     OF.(选填“﹥”“=”或“﹤”)

5. 在 平行四边形ABCD中, ∠BCD的平分线CE交边AD于E, ∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG

(1)指名学生说出他的解题思路和方法,并叫另一名学生上黑板去板演.

(2)教师点评:此题要从平行四边形和角平分线的性质去考虑.

(3)证∠AGB=∠GBA, ∠ECD=∠CED,得AB=AG,CD=DE. ∴AG=DE.∴AE=DG.

三、课堂小结

1、本节课主要内容：见平行四边形要点搜索台.

2、运用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明.

3、要重视数学思想的形成和解题方法的提炼.

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