我校是一所市级示范校，学生有一定的学习能力，对完全平方公式的掌握也比较到位，基于这样的学情，对这一阶段探究活动的安排，我没有采用教科书上的示例，即用 与上节课研究过的方程 进行结构上的比较，而是采取直接与完全平方式做对比，这样做能够更加突显配方的本质，帮助学生发现常数项的确定与一次项系数之间的关系。设置问题时有意识地增大了思维的力度，引导学生认识到配方的必要性、发现配方的一般规律，锻炼了学生的能力。

在学生在探究完成的基础上，师生把探究出的解题过程和方法以框图的形式完整呈现，

两边加9(即 )

使左边配成

的形式

移项

左边写成

平方形式

降次

解一次方程

并重点关注“配方”的过程和关键步骤。

利用框图的形式整理出完整的解题过程和方法，让学生进一步体会配方的意义和规律。同时，利用框图再次明晰解方程的程序化思想。

在此基础上，解决创设情景中提出的实际问题，提醒学生注意选择符合实际的解，通过解决这一实际问题，既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的知识解决问题，体会到成功的喜悦。

此时，教师归纳：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。

问题(4)：配方的目的是什么?配方时应注意什么?

在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结。明确配方的目的是通过配成完全平方形式来解方程。对二次项系数是1的一元二次方程配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方。

(三)随堂练习，巩固深化

教师出示问题

用配方法解方程：

(1) ;        (2) ;

(3) ;        (4) ;

(5) 。

师生共同关注一元二次方程中一次项系数不同时，对于配方规律的进一步运用。

其中(1)至(4)题，通过解一次项系数分别是偶数、奇数、分数、无理数的一元二次方程，加深对配方的规律的认识，同时还关注了符号的问题。第(5)题的二次项系数不是1，但是它的结构特征也符合完全平方式的前两项的形式，通过此题考验学生是否真正理解配方法，并能根据题目特点灵活运用配方法求解。

通过这一组练习，巩固利用配方法解方程的基本技能，深化对“配方”的理解。同时为活动四的探究奠定基础。

(四)继续探究，拓展提升

经过探究活动和巩固练习，学生对一次项系数是具体数字的一元二次方程的配方规律有了初步的掌握，为了加深这一认识，教师继续出示问题：

对于方程 怎样用配方法求解?

把研究的对象从具体数字抽象到字母表示的数字，体现从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程，巩固对配方的认识，同时，为后续学习中用配方法推导求根公式做铺垫。

学生独立尝试，教师适时指导，归纳用配方法解一元二次方程的步骤。其间注意在配方后提示学生讨论 的性质，培养学生严谨的学习态度。

(五)小结梳理，分层作业

用你的语言描述一下配方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题。

教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本策略和转化的思想。

最后，教师布置作业：

(1)基础题：

(2)思考题：

分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的空间。思考题为后面深入研究配方法，完善对配方法的认识做准备。

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