三、学生概率与统计学习障碍分析

在人教版初中教材传统的概率与统计教学中，决策分析与概率的频率定义都没有地位，只有与精确数学接近的平均值、方差。概率的古典定义及基础知识排列与组合受到关注，教学中也不关心学生的直觉认识和已有经验。在新课改的教材中，这种状况得到了改善。但相当一部分学生对概率与统计学还存在一定的障碍。原因是多方面的：

1.思维体系的不完善。初中学生都是已经历过前运算阶段(七八岁)与具体运算阶段(七八岁到十二岁左右)的孩子，差不多开始进入形式运算阶段，演绎逻辑与随机概念还比较缺乏。比如主观判断，预言结果法用自己的方法统计与计算，不能区分因果事件与随机事件，总是相信没有发生的结果总比发生过的后果更容易出现等。在学习数据处理时不能区分有效与无效数据，抓不住重点数据，不能做出合理归纳与引用。

2.教学方法的老化。概率与统计部分与其他代数或几何内容不同，而有的教师还是老方法，一讲到底，试验能省则省，不能省便匆匆带过，没有实验的铺垫;或者只有少许讲解，然后便大量练习。学生对有些问题的理解永远只停留在较低的认识层面上。

3.初中所有概率统计内容集中安排在一学期或两学期。有些教师认为每学期一章内容太繁琐，因此把内容集中在一起教学，以为这样做可以事半功倍。其实这样很不利于帮助学生克服早就形成的某些顽固的错误概念与方法，忽略了学生的认知规律。事实上对统计与概率的接受需要经历收集数据、检验并调整自己直觉等过程，这需要延续较长的时间。

四、教学对策

针对上述学生在学习概率与统计过程中的错误认识和理解偏颇的分析，建议如下：

1.用活动的方法有效开展概率与统计的教学。概率与统计内容是与生活实际密切联系的，在收集处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含大量的活动，完成这些活动需正确的统计思想进行指导，在活动中渗透统计思想，建立统计观念。另外，教师应重视通过实践活动来改变学生存在的一些错误认识或理解偏颇。在活动过程中，教师应该始终是活动的组织者与合作者，学生通过交流合作，主动探究，从收集和处理数据的活动中去学习;教师要有效改变常规的讲授法等教学方法，尝试使用问题教学、发现法教学等，如在概念讲解中多采用举例的方法进行介绍，学生便于理解。还有，教师要指导和影响学生改变学习方法，培养学生的动手能力与合作精神、创新意识和实践能力，并投入到研究性学习中去。

2.给学生更多练习的时间。首先，内容上必须循序渐进、螺旋上升式安排，这样安排不仅符合概率与统计的特点，也符合初中学生的认知规律。其次，数学教学中仅用口头教授的方法很难改变学生直觉，虽多次纠正错误概念，但还是可能出现。教师应创设环境，鼓励学生在较多的时间内用真实的数据、活动以及直观的模拟实验先核查、修正或改正他们后来的错误认识。让学生走出课堂，自己利用时间合作深入调查生活的事例，综合考虑多方面的因素做出合理估计与统计。教师在教学中，因不断收集从学生那里得出的新认知成果，并融合到自己的教学实践中。

3.使用信息技术进行辅助教学。多媒体课件具有文字、图片、动画、声音、图像等直观媒体信息可同时进行的优点，直观动态演示，强有力地吸引着学生。当然，广大教师也可以针对自己学生的特点制定一些更实用的课件，然后通过现场演示促进学生认识的改变，发挥特别的作用。这样能及时纠正学生的错误或理解上偏颇的认识，为学生实现由具体感知到抽象思维的飞跃架设桥梁。

先进的计算器不仅可以处理繁杂的计算，有的还具有强大的统计功能，比如随机数的产生等。因此，在处理统计内容时强调使用计算器，尽量使用计数器处理数据是非常必要的。这样可以将学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上来，避免将这些内容变成单纯的数学计算。

总之，只要在教学中多联系学生的现实，针对学生的错误认识或理解偏颇制定有效合理的教学对策，发展学生认知结构，这样学生才能从中获益，才能有效培养初中学生的统计观念，为高一级知识的传授提供旧知铺垫的“踏板”。

更多精彩内容请点击: 2018威廉希尔决赛赔率  > 初三 > 数学 > 初三数学教案