四、教学过程

问题与情境

师生活动

设计意图

一、创设情境引入课题

问题1：用60米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?

教师提出问题，教师引导学生先考虑：(1)若矩形的长为10米，它的面积为多少?(2)若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别为多少?(3)从上两问同学们发现了什么?

关注学生是否发现两个变量， 是否发现矩形的长的取值范围。

学生积极思考，回答问题。

通过矩形面积的探究，激发学生学习兴趣。

二、分析问题解决问题

问题2你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗?

教师引导学生分析与矩形面积有关的量，参与学生讨论。

学生思考后回答。

解：设矩形的长为x  米，则宽为(30-x)米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：

y=-x2+30x   (0

画出此函数的图象如图

当x=-30/2×(-1)=15时，

Y有最大值：-302/4×(-1)=225

答：当矩形的边长都是15米时，小兔的活动范围最大是225平方米。

通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值。二次函数在几何方面的应用特别广泛，要注意自变的取值范围的确定同时所画的函数图象只能是抛物线的一部分。让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神。