环节

教学内容

形式

设计意图

 一

复

习

引

入

已知反比例函数 的图象经过点

A（3，-2），请问：

（1）它的图象在第几象限？

（2）它的图象在每个象限内， 随 的增大如何变化？

学生练习

教师归纳

通过练习，复习反比例函数的定义、图象、性质。为应用做铺垫

二

师

生互动

讲授新课

用

模

《反比例函数的应用》(板书)

课件演示

 用生活中的问题引出课题，

同时自然过渡到问题1

1.用模  [巩固应用意识]

问题1  已知一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 和面条粗细（横截面积）S 满足反比例函数 ，问面条粗为1.6 时，面条的总长度是多少？

学生独立完成

教师有效点拨

①本节课教科书中的第1个例题起点过高，所以设计较为简单的问题1做铺垫，让不同层次的学生都有所学。

②从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣。让学生体会数学就在我们身边， 数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。

寻

模

幻灯演示

爱国主义教育，

过渡到问题2

环节

教学内容

形式

设计意图

师

生互动

讲授新课

寻

模

2.寻模   [强化应用意识]

问题2  某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么

(1) 用含S的代数式表示p，并求木板面积为0.2 m2时.压强是多少?

(2) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象.

（3）观察函数图象，如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?

独立思考

分组讨论

组间交流

课件演示

①本例是课本中本节课的第一个例题，由于原例题有5个问题太杂，且第3问涉及到分式不等式，超出了课程标准的要求，所以对原题的问题进行改造，将5个问题合并成3个问题，对于问题（3）采用学生能够接受的图象解法，同时配上多媒体课件，使学生有直观体验，化解了本节课难点。

②从学生的实际出发，用他们熟悉和感兴趣的问题情境引出问题2，促使学生展开数学探究，展现数学与现实生活及其他学科的综合，突出“数学化”的过程，让学生体验数学知识的科学性、工具性、应用性。

建

模

幻灯

演示

过渡到问题3

环节

教学内容

形式

设计意图

师

生

互

动

讲

授

新

课

建

模

3.建模  [拓展应用意识]

问题3  已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，∠A=45°，E是AB边上的一动点，DE延长线交CB的延长线于F，设AE= ，CF = 。

（1）求 与 之间的函数关系。

（2）当△ADE为等腰三角形时，求 的值。                                             

教师引导

学生观察

发现分类

几何画板

直观演示

这道题简单而丰富：

①确立反比例函数关系式，培养学生数型结合，化归思想。

②通过一题多解，培养学生发散思维能力。

③通过运动变化，渗透分类思想。

④动画演示，学生有直观感受整个动态过程，可使问题迎韧而解。

三

巩

固

练

习

课本 ： 做一做

学生作答

分层训练

消化新知

完善知识结构

四

共

同

小

结

本节课我们学习了反比例函数的应用.在解决问题时注意：

1.分析变量之间的关系

2.列出关系式

3.求解

学生小结

教师点拨

建构新的知识网络，培养归纳、概括能力，强调用反比例函数解决问题的关键步骤

五

作

业

布

置

1.必做题

课本P160  习题5.4

2.选做题

附学生练习提纲上

学生

课后

完成

①巩固新知

②强化基本技能和综合能力，培养良好学习习惯

③分层作业，体现对不同程度学生的不同要求