四、阅读材料,解答问题:

材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以视(x2-1)为一个整体,然后设x2-1=y,原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1,y2=4。当y1=1时,x2-1=1即x2=2,x=±√2 .当y2=4时,x2-1=4即x2=5, x=±√5。原方程的解为x1=√2 ,x2=-√2  ,x3=√5, x4=-√5

解答问题:

(1)填空:在由原方程得到y2-5y+4=0的过程中利用_______法,达到了降次的目的,体现_______的数学思想。

(2)解方程x4-x2-6=0

五、小结

(1)说说你对解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的认识 (消元、降次、化归的思想)

(2)三种方法(配方法、公式法、因式分解法)的联系与区别:

联系：

①降次,即它的解题的基本思想是:将二次方程化为一次方程,即降次.

②公式法是由配方法推导而得到.

③配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法适用于某些一元二次方程.

区别:

①配方法要先配方,再开方求根.

②公式法直接利用公式求根.

③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.

六、作业：

更多精彩内容请点击: 2018威廉希尔决赛赔率  > 初三 > 数学 > 初三数学教案