.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为        .

(第3题)

2.如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是       .

3.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2008的位置，则点P2008的横坐标为        .

4.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是                                                             (    )

A.             B.            C.            D.

5.挂钟分针的长为10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是     (    )

A.cm      B.15πcm      C.cm     D.75πcm

(第6题)

6.如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是               (    )

A.3秒或4.8秒     B.3秒      C.4.5秒      D.4.5秒或4.8秒

(第9题)

7.如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5，0)，顶点D在⊙O上运动.

(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切;

(2)当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式;

(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值.

【补标拓展】

10.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D与y轴交于点E.

图1

图2

E

Q

(第10题)

(1)将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积(图中阴影部份)为S，S关于t的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4.

①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;

②当2

(2)在第(1)题的条件下，当直线l向左或向右平移时(包括l与直线BC重合)，在直线AB上是否存在点P，使△PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.

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