思考：如果火柴的长度为1，那么

(1)图中哪个三角形的三边具有“两边的平方和等于第三边的平方”的关系?

(2)其中哪个三角形是直角三角形?

(3)请你用量角器进行度量，验证你的判断。

2.小活动：

(1)画一个三角形，使它的边长分别为5cm，12cm，13cm。

(2)边长5，12，13之间有怎样的关系?( )

(3)用量角器度量这个三角形内角，它是什么三角形?(直角三角形)

思考：通过以上我们的试验，我们可否知道怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形呢?

结论：如果三角形的三边长 a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。如3，4，5;5，12，13

练习

1.已知a、b、c是△ABC的三边，

(1)a=0.3，b=0.4，c=0.5; (2)a=4，b=5，c=6;

(3)a=7，b=24，c=25;   (4)a=15，b=20，c=25.

上述四个三角形中，直角三角形有(    )个.

A.1                       B.2                            C.3                            D.4

2. 有六根细木棒，它们的长度分别是2、4、6、8、10、12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为(      )

A. 2、4、8        B.  4、8、10      C.  6、8、10      D.  8、10、12

4.  例题：如图，是一个机器零件示意图，∠ACD=90°是这种零件合格的一项指标。现测得AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，∠ABC=90°，根据这些条件，能否知道∠ACD等于90°?

注意表达的格式.

(二)鼓励学生讲解教师提供的例题.(例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充)

例1 如图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.

你能说明AB=AC吗?

分析：此题给定的是三角形三边的长度，看能否由边长的平方

的等量关系得出一个三角形是直角三角形从而找到解决问题的突破口.

解：因为AD是BC边上的中线，

所以BD= BC.所以BD=5.

在△ABD中：AB=13，BC=10，BD=5.

又因为BD2+AD2=52+122=169

而AB2=169，

所以BD2+AD2=AB2

由勾股定理之逆定理得：△ABD是直角三角形.

所以AD⊥BC.由此得到△ABD≌△ACD，所以AB=AC.