(3)a=2，b=-9，c=8    b2-4ac=(-9)2-4×2×8=81-64=17>0

∴方程有两个不相等的实根.

(4)a=1，b=-7，c=-18    b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121>0

∴方程有两个不相等的实根.

强调两点：(1)只要能判别b2-4ac  值的符号就行，具体数值不必计算出。(2)判别根据的情况，不必求出方程的根。

三、巩固练习

不解方程，判别下列方程的情况：

(1)x2+10x+26=0       (2)x2-x- =0         (3)3x2+6x-5=0

(4)4x2-x+ =0       (5)x2- x- =0      (6)4x2-6x=0

通过练习，使学生探讨解题的关键是

四、拓展延伸

例2，不解方程，判别方程 的根的情况。

解： 。

又  ∵  不论k取何实数， ，

∴  原方程有两个实数根。

教师板书，引导学生回答,注意字母的取值范围，从而确定b2-4ac  的取值。

练习：求证：若关于x的一元二次方程(2m2+1)x2-2mx+1=0没有实数解

教师渗透、点拨。由数字系数，过渡到字母系数，使学生体会到由具体到抽象，并且注意字母的取值。

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一、选择题

1.以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有(  ).

A.∵b2-4ac=-8，∴方程有解    B.∵b2-4ac=-8，∴方程无解

C.∵b2-4ac=8，∴方程有解    D.∵b2-4ac=8，∴方程无解

2.一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为(  ).

A.a=0     B.a=2或a=-2    C.a=2     D.a=2或a=0

3.已知k≠1，一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是(  ).

A.k≠2     B

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