二次函数的图像及性质导学案

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2013-06-12

2、小结:一般的,二次函数 +k(a、h、k是常数,a≠0)的图像是抛物线,它与抛物线y=ax2的形状相同,只是位置不同,平移二次函数y=ax2的图像便可得到二次函数 +k的图像。

(四)、整理知识点:

 

y=ax2

y=ax2+k

y=a (x-h)2

y=a (x-h)2+k

开口方向

 

 

 

 

顶点

 

 

 

 

 

对称轴

 

 

 

 

 

最值

 

 

 

 

 

增减性

(对称轴右侧)

 

 

 

 

 

 

草图

 

 

 

 

               

 

三、当堂训练:

1、y=6 (x-1)2+10开口方向_____________对称轴____________顶点坐标___________可以由抛物线y=6 x2先_______平移________单位,再_________平移___________单位而得到。

2、顶点坐标为(-2,3),开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为(    )

A.y=(x-2)2+3    B.y=(x+2)2-3 

 C.y=(x+2)2+3     D.y=-(x+2)2+3

3、二次函数y=(x-1)2+2的最小值为__________________.

4、 将抛物线y=5(x-1)2+3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为_______________________.

5、 已知二次函数 的图象上有两个点A(2,y1)、B(3,y2),则y1、y2的大小关系为y1         y2.

 

 

 

五、当堂检测

1、

 

开口方向

顶点

对称轴

y=x2+1

 

 

 

y=2 (x-3)2

 

 

 

y=- (x+5)2-4

 

 

 

 

2、抛物线y=-3 (x+4)2+1中,当x=_______时,y有最________值是________.

3、将抛物线y=2 (x+1)2-3向右平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为________________________.

4、如果抛物线y=-3 (x+1)2+m的顶点坐标为(n,7),那么m=________,n=________

5、函数y=a (x-h)2+k图像的顶点坐标为(2,-3),并且经过点(3,3),求函数解析式。

 

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