编辑:haiyangcms
2013-06-12
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讲练结合 |
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学习目标(知识、能力、教育) |
1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念,灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形,提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力; 2.利用锐角三角函数和直角三角形,体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。 3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识,提高分析解决问题的能力。 |
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学习重点 |
灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形,提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力; |
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学习难点 |
体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。 |
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一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1. 直角三角形边角关系. (1)三边关系:勾股定理: (2)三角关系:∠A+∠B+∠C=180°,∠A+∠B =∠C=90°. (3)边角关系tanA= 2.解法分类:(1)已知斜边和一个锐角解直角三角形; (2)已知一条直角边和一个锐角解直角三角形; (3)已知两边解直角三角形. 3.解直角三角形的应用:关键是把实际问题转化为数学问题来解决 (二):【课前练习】 2.如上图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为2:3,顶宽为 A. 3.我市东坡中学升国旗时,余露同学站在离旗杆底部 5.如图,为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离,在距A点 处的C点(AC⊥BA)测得∠A=50°,则A、B间的距离应为( ) 二:【经典考题剖析】 1.如图,点A是一个半径为 园附近有B、C两个村庄,现在B、C两村庄之间修一条长为 2. 雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中,为了测量这座“千年塔”的高度,雯雯在离塔底 (参考数据:tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724) 的高度,他们设计如下方案如图①所示; (1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的角∠MCE=α; (2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离A N=m; (3)量出测倾器的高度AC=h,根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN. ①在图②中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母); ②写出你的设计方案. 4.已知如图,某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度(楼底与宝塔底部在同一水平线上),他在A处测得宝塔底部的俯角为30°,测得宝塔顶部的仰角为45°,测得点A到地面的距离为
5.如图,一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行,在A处看灯塔 S在军舰的北偏东30○方向,半小时后航行到B处,看见灯塔S在军 舰的东北方向,求灯塔S和B的距离. 1.某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏东时,光线与地面成α角, 房屋朝南的窗子高AB=h米,要在窗子外面上方安装一个水平挡 宽度为=__________. 2.如图,河对岸有一滩AB,小敏在C处测得塔顶A的仰角为α, 向塔前进s米到达D,在D处测得A的仰角为β,则塔高为____米. 离旗杆底部E点 已知测角仪器高AD=1. 4.如图,在山坡上种树,已知∠A=30°,AC= 坡面距离AB 等于( ) A. 5.如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,BC=6,AC=8. 6.如图所示,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C 处, BC′交AD于E,下列结论不一定成立的是( ) A.AD=BC′;B.∠EBD= ∠EDB;C.△ABE∽△CBD;D.sin∠ABE= 8.身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝,看谁放得高(第一名得100分,第二名得80分,第三名得60分),甲、乙、丙放出的线长分别为300m,250m,200m;线与地平面的夹角分别为30 °,45°,60°,假设风筝线是拉直的)请你给三位同学打一下分数? 9.某校的教室A位于工地O的正西方向、,且 OA=200米,一部拖拉机从O点出发,以每秒6米的速度沿北偏西53°方向行驶,设拖拉机的噪声污染半径为130米,试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内?若不在,请说明理由;若在,求出教室A受污染的时间有几秒?(已知:sin53°≈0.80,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75) |
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